設(shè)
OA
=（3，1），
OB
=（-1，2），
OC
⊥
OB
，
BC
∥
OA
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若
OD
+
OA
=
OC
，求
OD
的坐標(biāo)．
考點(diǎn)：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示,平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：（1）利用向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、向量共線定理即可得出；
（2）利用向量坐標(biāo)運(yùn)算即可得出．
解答： 解：（1）設(shè)C（x，y），
BC
=（x+1，y-2）．
∵
OC
⊥
OB
，
BC
∥
OA
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），
∴-x+2y=0，x+1-3（y-2）=0，
解得y=7，x=14．
∴（14，7），
（2）∵
OD
+
OA
=
OC
，
∴
OD
=
OC
-
OA
=（14，7）-（3，1）=（11，6）．
點(diǎn)評：本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、向量共線定理、向量坐標(biāo)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對?x1∈[1，2]，?x2∈[2，3]總有2ax12-x22+2x1x2+4x12（lnx2-lnx1）≥0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（　�。�
A、[-
1
2
，+∞）
B、（-∞，
1
2
]
C、[-
1
2
，
3
2
-2ln3]
D、[
3
2
-2ln3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對?a，b∈R，當(dāng)a+b≠0時，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）若a＞b，試比較f（a）與f（b）的大小關(guān)系；
（2）若f（1+m）+f（3-2m）≥0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1所示，有面積關(guān)系：
S△PA′B′
S△PAB
=
PA′•PB′
PA•PB
，則在圖2可以類比得到什么結(jié)論？并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x+
x-2
，x∈[3，6），求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A，B兩種番茄各抽取10個，分別測得每個番茄的100克中維生素C的含量（單位：毫克）如下表所示．
A21231921192424192221
B20192419232423202320
求：兩種番茄中維生素C的平均含量分別是多少？并比較兩種番茄中維生素C含量的穩(wěn)定性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x-3，若x∈[t，t+2]，求函數(shù)f（x）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體ABCD-A1B1C1D1中，寬、長、高分別為3、4、5，現(xiàn)有一個小蟲從A出發(fā)沿長方體表面爬行到C1來獲取食物，求其路程的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)為了解70～80歲老人的日平均睡眠時間（單位：h），現(xiàn)隨機(jī)地選擇50位老人做調(diào)查，下表是50位老人日睡眠時間、頻率分布表：
序號
（i）		分組
睡眠時間		組中值
（Gi）		頻數(shù)
（人數(shù)）		頻率
（Fi）
1[4，5]4.560.12
2[5，6]5.5100.20
3[6，7]6.5200.40
4[7，8]7.5100.20
5[8，9]8.540.08
在上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析，繪制睡眠時間的頻率直方圖，計算老人的平均睡眠時間．

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同步練習(xí)冊答案