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A，B兩種番茄各抽取10個，分別測得每個番茄的100克中維生素C的含量（單位：毫克）如下表所示．
A21231921192424192221
B20192419232423202320
求：兩種番茄中維生素C的平均含量分別是多少？并比較兩種番茄中維生素C含量的穩(wěn)定性．
考點：極差、方差與標準差,眾數、中位數、平均數
專題：
分析：分別求出
.
xA
，
.
xB
，再求出SA2和SB2，由此得到A種番茄中維生素C的平均含量是21.3毫克，B種番茄中維生素C的平均含量是21.5毫克，A種番茄中維生素C的含量比B種番茄中維生素C的含量穩(wěn)定．
解答： 解：
.
xA
=
1
10
(21+23+19+21+19+24+24+19+22+21）=21.3，
.
xB
=
1
10
（20+19+24+19+23+24+23+20+23+20）=21.5，
SA2=
1
10
[（21-21.3）2+（23-21.3）2+（19-21.3）2+（21-21.3）2+（19-21.3）2+
（24-21.3）2+（24-21.3）2+（19-21.3）2+（22-21.3）2+（21-21.3）2]=3.41．
SB2=
1
10
[（20-21.5）2+（19-21.5）2+（24-21.5）2+（19-21.5）2+（23-21.5）2+
（24-21.5）2+（23-21.5）2+（20-21.5）2+（23-21.5）2+（20-21.5）2]=3.85．
∵SA2＜SB2，
∴A種番茄中維生素C的平均含量是21.3毫克，
B種番茄中維生素C的平均含量是21.5毫克，
A種番茄中維生素C的含量比B種番茄中維生素C的含量穩(wěn)定．
點評：本題考查平均數和方差的求法及應用，是基礎題，解題時要認真審題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知銳角θ滿足sin2θ=a，則sinθ+cosθ的值是（　�。�
A、
a+1
+
a2-a
B、
a+1
C、±
a+1
D、
a+1
-
a2-a

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-x3+x2+b，g（x）=alnx．
（Ⅰ）若f（x）在x∈[-
1
2
，1）上的最大值為
3
8
，求實數b的值；
（Ⅱ）若對任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）
25
9
+(
27
64
)-
1
3
+（0.1）-1-π0；
（2）log3
427
3
+lg25+2lg2+eln2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
OA
=（3，1），
OB
=（-1，2），
OC
⊥
OB
，
BC
∥
OA
（O為坐標原點）
（1）求點C的坐標；
（2）若
OD
+
OA
=
OC
，求
OD
的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的長度單位．已知直線l的參數方程為
x=
1
2
+tcosα
y=tsinα
（t為參數，0＜α＜π），曲線C的極坐標方程為ρ•sin2θ=2cosθ．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線l與曲線C相交于A、B兩點，當α變化時，求|AB|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知（x-y）+（2x-3）i=（3x+y）+（x+2y）i，其中x，y∈R，i是虛數單位，求x與y的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，橢圓短軸的端點和焦點組成的四邊形為正方形，且
2a2
c
=4．
（1）求橢圓方程；
（2）直線l過點P（0，2），且與橢圓相交于A、B兩點，當△AOB面積取得最大值時，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a=(
2
-1)
1
3
，求（a-a-1）3+3（a-a-1）的值．

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