在極坐標(biāo)系中，由三條直線θ=0，θ=
π
3
，ρcosθ+ρsinθ=1圍成圖形的面積是（　　）
A、
1
2
B、
3
4
C、
3
4
D、
3-
3
4
考點(diǎn)：簡單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：把極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)方程，在直角坐標(biāo)系中畫出這3條直線，從而求出這3條直線圍成圖形的面積．
解答： 解：三條直線θ=0，θ=
π
3
，ρcosθ+ρsinθ=1的直角坐標(biāo)方程分別為 y=0，y=
3
x，x+y=1，
這3條直線構(gòu)成△OAB，其中，O（0，0），A（1，0），B（
3
-1
2
，
3-
3
2
），
∴△OAB的面積為
1
2
×1×
3-
3
2
=
3-
3
4
，
故選：D．
點(diǎn)評：本題主要考查把極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)方程的方法，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax-lnx，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）f（x）在x=1處有極值，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）在區(qū)間（0，e]的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)壇子里有編號為1，2，…，12的12個(gè)大小相同的球，其中1到6號球是紅球，其余的是黑球，若從中任取兩個(gè)球，在取到的都是紅球的前提下，且至少有1個(gè)球的號碼是偶數(shù)的概率是（　　）
A、
1
5
B、
4
5
C、
17
22
D、
2
11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l交橢圓
x2
16
+
y2
12
=1于A、B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為M（2，1），則直線l的方程是（　�。�
A、2x-3y-1=0
B、3x+2y-8=0
C、2x+3y-7=0
D、3x-2y-4=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a
=（1，-1），
b
=（x，2），若
a
•
b
=1，則x=（　　）
A、2B、-2C、3D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓4x2+y2=16上的一點(diǎn)P到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于3，則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于（　　）
A、1B、3C、5D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓x2+2y2=1的離心率是（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x
x2+1
的導(dǎo)數(shù)為（　�。�
A、y′=
1-x2
(1+x2)2
B、y′=
x3-x-1
(x2+1)2
C、y′=
1-x2
x2+1
D、y′=
x-1
x2+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“任何一個(gè)實(shí)數(shù)與其相反數(shù)的和都是零”的否定是（　�。�
A、任何一個(gè)實(shí)數(shù)與其相反數(shù)的和都不是零
B、任何一個(gè)實(shí)數(shù)與其相反數(shù)的差都是零
C、存在一個(gè)實(shí)數(shù)與其相反數(shù)的差都是零
D、存在一個(gè)實(shí)數(shù)與其相反數(shù)的和不為零

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同步練習(xí)冊答案