已知函數(shù)f（x）=x2-2ax，x∈[1，3]，求f（x）的最小值．
考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：函數(shù)f（x）=（x-a）2-a2 的圖象的對稱軸方程為x=a，分對稱軸在區(qū)間[1，3]的左側(cè)、中間、右側(cè)三種情況，分別求得f（x）的最小值．
解答： 解：函數(shù)f（x）=x2-2ax=（x-a）2-a2 的圖象的對稱軸方程為x=a，當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，
當(dāng)a＜1時(shí)，函數(shù)的最小值為f（1）=1-2a；
當(dāng)a∈[1，3]時(shí)，函數(shù)的最小值為f（a）=-a2；
當(dāng)a＞3時(shí)，函數(shù)的最小值為f（3）=9-6a．
點(diǎn)評：本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)
1+7i
i
=a+bi（a，b∈R，i是虛數(shù)單位），則ab的值是（　�。�
A、3B、15C、-7D、-15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=-x2+x+2的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將3名教師，6名學(xué)生分成3個(gè)小組，分別安排到甲、乙、丙三地參加社會實(shí)踐活動，每個(gè)小組由1名教師和2名學(xué)生組成，不同的安排方案共有
 
種（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，若x，y滿足約束條件
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
（k為常數(shù)），則能使z=x+y的最大值為10的k的值為（　　）
A、10B、-10
C、15D、-15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

是否存在實(shí)數(shù)a，b，使y=
ax2+8x+b
x2+1
的最大值為9，最小值為1？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論：
①命題“若x≠1，則x2-3x+2≠0”的逆否命題是“若x2-3x+2=0，則x=1”；
②若命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1≥0，則命題“p∧（?q）”是假命題；
③若?p是q的必要條件，則p是?q的充分條件．
其中正確結(jié)論的序號是
 
．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD對角線的交點(diǎn)．求證：
（1）C1O∥面AB1D1；
（2）A1C⊥面AB1D1；
（3）平面AB1D1∥平面C1BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，EF分別是B1B和D1D上的點(diǎn)，且BE=
1
3
BB1，DF=
2
3
DD1，證明：A、E、C1、F四點(diǎn)共面．

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