若函數(shù)f(x)=2x2 lnx在其定義域的一個(gè)子區(qū)間(k 1,k+1)上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )

A. (,+ ?) B. ( ?, ) C. (,) D. [1, )

 

D

【解析】

試題分析：函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720033413051812/SYS201411172003371149255801_DA/SYS201411172003371149255801_DA.002.png">，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720033413051812/SYS201411172003371149255801_DA/SYS201411172003371149255801_DA.003.png">，則，即。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720033413051812/SYS201411172003371149255801_DA/SYS201411172003371149255801_DA.006.png">，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720033413051812/SYS201411172003371149255801_DA/SYS201411172003371149255801_DA.007.png">，所以時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720033413051812/SYS201411172003371149255801_DA/SYS201411172003371149255801_DA.001.png">在上不是單調(diào)函數(shù)則即，解得，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720033413051812/SYS201411172003371149255801_DA/SYS201411172003371149255801_DA.005.png">，所以。故D正確。

考點(diǎn)：1函數(shù)的定義域；2用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為．求：

（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）若是直線與圓面≤的公共點(diǎn)，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為: （為參數(shù)），兩曲線相交于兩點(diǎn). 求：（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）若求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知i為虛數(shù)單位，a∈R，若(a-1)(a+1+i)=a2-1+（a-1）i是純虛數(shù)，則a的值為（ ）

A.-1或1 B.1 C.3 D.-1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省高二3月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)f(x) = 且 ， 則= .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省高二3月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

由直線，x=2，曲線及x軸所圍成圖形的面積為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省高二3月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)過原點(diǎn)的直線與圓：的一個(gè)交點(diǎn)為，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)。

（1）求圓的極坐標(biāo)方程；

(2)求點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程，并說明它是什么曲線．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省高二3月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

是復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的（ ）

A．充分但不必要條件 B．必要但不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高二暑假作業(yè)數(shù)學(xué)試卷三（解析版） 題型：解答題

如圖，橢圓的離心率為，軸被曲線截得的線段長(zhǎng)等于的短軸長(zhǎng).與軸的交點(diǎn)為，過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與相交于點(diǎn)，直線分別與相交于點(diǎn).

（Ⅰ）求、的方程；

（Ⅱ）求證：；

（Ⅲ）記的面積分別為，若，求的取值范圍.

 

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