10．設(shè)雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（2，-3），且與$\frac{y^2}{9}$-x2=1具有相同的漸近線，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{27}=1$．

分析 設(shè)由題意可知：$\frac{{y}^{2}}{9}-{x}^{2}=λ$，將（2，-3）代入雙曲線方程，即可求得λ的值，即可求得雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答 解：設(shè)所求雙曲線方程為，$\frac{{y}^{2}}{9}-{x}^{2}=λ$，
將（2，-3）代入雙曲線方程：即λ=$\frac{（-3）^{2}}{9}-4$=-3，
∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{27}=1$，
故答案為：$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{27}=1$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的方程，考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查待定系數(shù)法的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=log2$\frac{x}{4}•{log_2}\frac{x}{2}+\frac{1}{4}$最小值0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．若函數(shù)y=logax（0＜a＜1）在[2，4]上的最大值與最小值之差為2，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．對(duì)于函數(shù)f（x），若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x滿足f（-x）=-f（x），則稱f（x）為“局部奇函數(shù)”，若已知f（x）=x2-2mx+m2-4為定義域R上的“局部奇函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．[0，2]B．（-2，2）C．[-2，2]D．[-2，0]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．等差數(shù)列{an}中，a3=5，a5=3，則該數(shù)列的前10項(xiàng)的S10等于（　�。�
A．24B．25C．27D．28

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．用列舉法表示集合D={（x，y）|y=-x2+8，x∈N，y∈N}為{（0，8），（1，7），（2，4）}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若將判斷框內(nèi)“S＞100”改為關(guān)于n的不等式“n≥n0”且要求輸出的結(jié)果不變，則正整數(shù)n0的值6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$ 滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=4，$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrow{a}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．30°B．60°C．90°D．120°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知acos2$\frac{C}{2}$+ccos2$\frac{A}{2}$=$\frac{3}{2}$b．
（1）求證：a，b，c成等差數(shù)列；
（2）若b=2$\sqrt{2}$，B=$\frac{π}{3}$，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案