已知關于x的不等式ax2＋bx＋c＜0的解集是{x|x＜－2或x＞－}，求不等式ax2－bx＋c＞0的解集．

答案：
解析：

　　解：由條件知－2，是方程ax2＋bx＋c＝0的兩根，且a＜0，

　　∴，．

　　∴，c＝a．從而不等式ax2－bx＋c＞0變?yōu)?I>a(x2－x＋1)＞0．∵a＜0，∴2x2－5x＋2＜0，即(x－2)(2x－1)＜0，解得．

　　∴不等式的解集為．

　　思路分析：由題意可知－2，是方程ax2＋bx＋c＝0的兩根．由韋達定理，得注意觀察要求不等式與已知條件之間的聯(lián)系．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的不等式
a-xx+1
≥0的解集為P，不等式|x-1|＜1的解集為Q．
（1）若a=3，求P；
（2）若P∪Q=P，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的不等式
a(x+1)x-2
＜2的解集為A，且5∉A，
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求集合A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的不等式
a(x-1)x-2
＞2的解集為A，且3∉A
（1）求a范圍；
（2）求集合A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的不等式
(a+1)x-3x-1
＜1．
（Ⅰ）當a=1時，解該不等式；
（Ⅱ）當a＞0時，解該不等式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
設函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-3|．
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）已知關于x的不等式a+3＜f（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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