16．一個四面體的三視圖都是等腰直角三角形，如圖所示，則這個幾何體四個表面中最小的一個表面面積是（　　）
A．$2\sqrt{3}$B．$\sqrt{6}$C．1D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

分析 由四面體的三視圖得該四面體為棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中的三棱錐C1-BDE，其中E是CD中點，由此能求出這個幾何體四個表面中最小的一個表面面積．

解答 解：由四面體的三視圖得該四面體為棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中的三棱錐C1-BDE，
其中E是CD中點，則這個幾何體四個表面中最小的一個表面是△BED，
面積是$\frac{1}{2}×1×2$=1．
故選：C．

點評 本題考查求這個幾何體四個表面中最小的一個表面面積，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意三視圖的性質(zhì)的合理運用．

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（1）求|AB|的值；
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（Ⅱ）當角θ取何值時，矩形CDEF的面積最大？并求出這個最大面積．

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