1．作出函數(shù)y=|x|+|2x+4|的圖象，并根據(jù)圖象說明實數(shù)m分別為何值時，直線y=m與函數(shù)y=|x|+|2x+4|的圖象分別有兩個交點(diǎn)，有一個交點(diǎn)，沒有公共點(diǎn)？

分析 根據(jù)絕對值的應(yīng)用將函數(shù)表示為分段函數(shù)形式，作出對應(yīng)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行判斷即可．

解答 解：y═|x|+|2x+4|=$\left\{\begin{array}{l}{3x+4}&{x＞0}\\{x+4}&{-2≤x≤0}\\{-3x-4}&{x＜0}\end{array}\right.$，
作出函數(shù)的圖象如圖：
由圖象知當(dāng)m＞2時，線y=m與函數(shù)y=|x|+|2x+4|的圖象分別有兩個交點(diǎn)，
當(dāng)m=1時，有一個交點(diǎn)，
當(dāng)m＜1時，沒有公共點(diǎn)．

點(diǎn)評 本題主要考查分段函數(shù)的應(yīng)用以及函數(shù)相交的個數(shù)的判斷，利用絕對值的意義將函數(shù)表示成分段函數(shù)形式是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在三棱椎P-ABC中，PA=PB=PC=AC=4，AB=BC=2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求證：平面ABC⊥平面APC．
（Ⅱ）若動點(diǎn)M在底面三角形ABC內(nèi)（包括邊界）運(yùn)動，使二面角M-PA-C的余弦值為$\frac{3\sqrt{93}}{31}$，求此時∠MAB的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^x}，x≤0\\ f（x-1），x＞0\end{array}$，則f（1+log23）的值為（　　）
A．$\frac{1}{24}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{4}{3}$D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)函數(shù)g（x）=x2-2（x∈R），f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{g（x）+x+4，x＜g（x）}\\{g（x）-x，x≥g（x）}\end{array}\right.$，求f（f（0））的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．一個四面體的三視圖都是等腰直角三角形，如圖所示，則這個幾何體四個表面中最小的一個表面面積是（　�。�
A．$2\sqrt{3}$B．$\sqrt{6}$C．1D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x∈[0，1]}\\{x-3，x∉[0，1]}\end{array}\right.$，若f（f（x））=1成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．圓x2+y2+2x-6y-6=0的圓心和半徑分別為（　�。�
A．（-1，3），16B．（-1，3），4C．（1，-3），16D．（1，-3），4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{4π-2}{3}$B．$\frac{4π-4}{3}$C．$\frac{4π+2}{3}$D．$\frac{2π-2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=cos4x-sin4x+4$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$cosx．
（Ⅰ）求f（x）的周期；
（Ⅱ）若f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{2}{3}$，求f（α+$\frac{π}{3}$）的值．

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