4．曲線y=x+2與y=x2所圍成的封閉圖形的面積s=$\frac{9}{2}$．

分析 聯(lián)立方程組求出積分的上限和下限，結(jié)合積分的幾何意義即可得到結(jié)論聯(lián)立方程組求出積分的上限和下限，結(jié)合積分的幾何意義即可得到結(jié)論．

解答 解：作出兩條曲線對應(yīng)的封閉區(qū)域如圖：
由$\left\{\begin{array}{l}{y={x}^{2}}\\{y=x+2}\end{array}\right.$得x2=x+2，即x2-x-2=0，
解得x=-1或x=2，
則根據(jù)積分的幾何意義可知所求的幾何面積S=${∫}_{-1}^{2}$（x+2-x2）dx=（$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+2x）|${\;}_{-1}^{2}$=$\frac{9}{2}$，
故答案為：

點評 本題主要考查積分的應(yīng)用，作出對應(yīng)的圖象，求出積分上限和下限，是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．運行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果S為（　�。�
A．-1B．0C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的外接球半徑為（　　）
A．$\frac{15}{2}$cmB．$\frac{15}{4}$cmC．$\frac{5\sqrt{41}}{2}$cmD．$\frac{5\sqrt{41}}{4}$cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知中心在原點，焦點F1、F2在x軸上的雙曲線經(jīng)過點P（4，2），△PF1F2的內(nèi)切圓與x軸相切于點Q（2$\sqrt{2}$，0），則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．若函數(shù)y=x2-4px-2的圖象過點A（tanα，1），及B（tanβ，1），求sin2（α+β）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．（1）若p：?x∈R，x2+x+1＜0，則非p：?x∈R，x2+x+1＜0
（2）若p∨q為真命題，則p∧q也為真命題
（3）“函數(shù)f（x）為奇函數(shù)”是“f（0）=0”的既不充分也不必要條件
（4）命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的否命題為真命題
（5）若（a+1）${\;}^{\frac{1}{2}}$＜（3-2a）${\;}^{\frac{1}{2}}$，則a的取值范圍是a＜$\frac{2}{3}$
以上命題正確的是（3）（4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知非零向量$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$\overrightarrow a$=2$\overrightarrow{e_1}$-$\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow b$=k$\overrightarrow{e_1}$+$\overrightarrow{e_2}$，給出以下結(jié)論：
①若$\overrightarrow{e_1}$與$\overrightarrow{e_2}$不共線，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$共線，則k=-2；
②若$\overrightarrow{e_1}$與$\overrightarrow{e_2}$不共線，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$共線，則k=2；
③存在實數(shù)k，使得$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$不共線，$\overrightarrow{e_1}$與$\overrightarrow{e_2}$共線；
④不存在實數(shù)k，使得$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$不共線，$\overrightarrow{e_1}$與$\overrightarrow{e_2}$共線．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=Asin（$\frac{π}{3}$x+φ），x∈R，A＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$．y=f（x）的部分圖象如圖所示，P、Q 分別為該圖象的最高點和最低點，點P的坐標(biāo)為（1，A）．點R的坐標(biāo)為（1，0），∠PRQ=$\frac{3π}{4}$．
（1）求f（x）的最小正周期以及解析式．
（2）用五點法畫出f（x）在x∈[-$\frac{1}{2}$，$\frac{11}{2}$]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．$\sqrt{1-sin2}$+$\sqrt{1+sin2}$=2sin1．

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同步練習(xí)冊答案