Question

2．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+2y-4≥0}\\{2x+y-5≤0}\end{array}\right.$且3（x-a）+2（y+1）的最大值為5，則a等于（　�。�

• A． -2
• B． -1
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 畫出約束條件的可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，在可行域中找出最優(yōu)點(diǎn)，然后求解即可．

解答 解：實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+2y-4≥0}\\{2x+y-5≤0}\end{array}\right.$，不是的可行域如圖：
3（x-a）+2（y+1）=3x+2y+2-3a的最大值為：5，由可行域可知z=3x+2y+2-3a，經(jīng)過A時(shí)，z取得最大值，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2=0}\\{2x+y-5=0}\end{array}\right.$，可得A（1，3）可得3+6+2-3a=5，
解得a=2．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查線性規(guī)劃的簡單應(yīng)用，考查目標(biāo)函數(shù)的最值的求法，考查數(shù)形結(jié)合以及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．