已知點A，B的坐標(biāo)分別是（-1，0），（1，0），直線AM，BM相交于點M，且直線AM與直線BM的斜率之差是2，則點M的軌跡方程是（　　）
分析：設(shè)M（x，y），先表示直線AM、BM的斜率，再利用斜率之差可得所求方程．
解答：解：設(shè)M（x，y），則kBM=
y
x-1
 （x≠1），kAM=
y
x+1
（x≠-1），
直線AM與直線BM的斜率之差是2，
所以kAM-kBM=2，
y
x+1
-
y
x-1
=2，（x≠±1），
整理得x2+y-1=0 （x≠±1）．
故選B．
點評：本題主要考查軌跡方程的求法，考查計算能力，注意斜率存在的條件．屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A，B的坐標(biāo)分別是（0，-1），（0，1），直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之積-
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．
（1）求點M軌跡C的方程；
（2）若過點D（2，0）的直線l與（1）中的軌跡C交于不同的兩點D、F（E在D、F之間），試求△ODE與△ODF面積之比的取值范圍（O為坐標(biāo)原點）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【理科生做】已知點A、B的坐標(biāo)分別是（0，-1），（0，1），直線AM、BM相交于點M，且它們的斜率之積為-1．
（1）求點M軌跡C的方程；
（2）若過點（2，0）且斜率為k的直線l與（1）中的軌跡C交于不同的兩點E、F（E在D、F之間），記△ODE與△ODF面積之比為λ，求關(guān)于λ和k的關(guān)系式，并求出λ取值范圍（O為坐標(biāo)原點）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A，B的坐標(biāo)分別是（-1，0），（1，0），直線AM與BM相交于點M，且直線AM的斜率與BM斜率之差是2，求點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A，B的坐標(biāo)分別是（0，-1），（0，1），直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之積為-
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2
．
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）過D（2，0）的直線l與軌跡C有兩個不同的交點時，求l的斜率的取值范圍；
（3）若過D（2，0），且斜率為
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的直線l與（1）中的軌跡C交于不同的E、F（E在D、F之間），求△ODE與△ODF的面積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A、B的坐標(biāo)分別是A（0，-1），B（0，1），直線AM、BM相交于點M，且它們的斜率之積是2，求點M的軌跡方程，并說明曲線的類型．

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