已知0＜α＜π，，求sinα和cosα的值．
【答案】分析：由條件求出 ，由此可得sinα-cosα==，解方程組求得sinα和cosα的值．
解答：解：由  ①，
兩邊平方，得．------（4分）
又0＜α＜π，∴sinα＞0，cosα＜0，則sinα-cosα＞0，
∴sinα-cosα=== ②．----（8分）
由①②解得 ．----（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，求出sinα-cosα=，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=[x]的函數(shù)值表示不超過x的最大整數(shù)，如[1.6]=1，[2]=2，已知0≤x＜4．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）記函數(shù)g（x）=x-f（x），在給出的坐標(biāo)系中作出函數(shù)g（x）的圖象；
（Ⅲ）若方程g（x）-loga（x-
12
）=0（a＞0且a≠1）有且僅有一個(gè)實(shí)根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α∈(0，
π
2
)，tanα=
1
2
，求
（1）tan2α
（2）sin(2α+
π
3
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（04年江蘇卷）（12分）

已知0<α<，tan+cot=，求sin()的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0＜β＜＜α＜,cos(-α)=,sin(+β)=,求sin(α+β)的值.

      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 19（本小題滿分12分）

P是以為焦點(diǎn)的雙曲線C：（a＞0，b＞0）上的一點(diǎn)，已知=0，．

（1）試求雙曲線的離心率；

（2）過點(diǎn)P作直線分別與雙曲線兩漸近線相交于P1、P2兩點(diǎn)，當(dāng)，= 0，求雙曲線的方程．

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