【題目】已知函數(shù)

(1)若,求a的取值范圍;

(2) ,求a的取值范圍.

【答案】(1) .(2)

【解析】

1f1)=|2a+1||a1|,根據(jù)f1)>2分別解不等式即可'

2)根據(jù)絕對(duì)值三角不等式求出fx)的值域,然后由條件可得fxminfymax6,即﹣3|a|3|a|6,解出a的范圍.

1)∵fx)=|x+2a||xa|,

f1)=|2a+1||a1|,

f1)>2,∴,或,或,

a1,或a≤1,或a<﹣4

a的取值范圍為;

2)∵||x+2a||xa||≤|x+2a)﹣(xa|3|a|,

fx)∈[3|a|,3|a|],

x、yR,fx)>fy)﹣6

∴只需fxminfymax6,即﹣3|a|3|a|6

6|a|6,∴﹣1a1

a的取值范圍為[1,1]

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)=x|x-a|+bxa,bR).

(Ⅰ)當(dāng)b=-1時(shí),函數(shù)fx)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的值;

(Ⅱ)當(dāng)b=1時(shí),

①若對(duì)于任意x∈[1,3],恒有fx)≤2x2,求a的取值范圍;

②若a≥2,求函數(shù)fx)在區(qū)間[0,2]上的最大值ga).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知奇函數(shù)

1)求b的值,并求出函數(shù)的定義域

2)若存在區(qū)間,使得時(shí),的取值范圍為,求的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若,求a的取值范圍;

(2), ,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)作出函數(shù)的圖象;

2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并指出其單調(diào)性;

3)求)的解的個(gè)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).

(1)分別判斷的奇偶性;

(2)若,求的零點(diǎn)個(gè)數(shù);

(3)若對(duì)任意的,恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】分別表示的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)邊的邊長(zhǎng),表示的外接圓半徑.

1,求的長(zhǎng);

2)在中,若是鈍角,求證:;

3)給定三個(gè)正實(shí)數(shù),其中,問(wèn)滿足怎樣的關(guān)系時(shí),以為邊長(zhǎng),為外接圓半徑的不存在,存在一個(gè)或存在兩個(gè)(全等的三角形算作同一個(gè))?在存在的情況下,用表示.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在中,,分別為的中點(diǎn),的中點(diǎn), ,.將沿折起到的位置,使得平面平面, 的中點(diǎn),如圖2.

Ⅰ)求證: 平面;

Ⅱ)求F到平面A1OB的距離.

    1 2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知命題p,q ≤0.

(1)pq的充分而不必要條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

(2)qp的必要而不充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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