【題目】用分別表示的三個內(nèi)角所對邊的邊長,表示的外接圓半徑.
(1),求的長;
(2)在中,若是鈍角,求證:;
(3)給定三個正實數(shù),其中,問滿足怎樣的關(guān)系時,以為邊長,為外接圓半徑的不存在,存在一個或存在兩個(全等的三角形算作同一個)?在存在的情況下,用表示.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】分形幾何學是一門以不規(guī)則幾何形態(tài)為研究對象的幾何學.分形的外表結(jié)構(gòu)極為復雜,但其內(nèi)部卻是有規(guī)律可尋的.一個數(shù)學意義上分形的生成是基于一個不斷迭代的方程式,即一種基于遞歸的反饋系統(tǒng).下面我們用分形的方法來得到一系列圖形,如圖1,線段的長度為a,在線段上取兩個點,,使得,以為一邊在線段的上方做一個正六邊形,然后去掉線段,得到圖2中的圖形;對圖2中的最上方的線段作相同的操作,得到圖3中的圖形;依此類推,我們就得到了以下一系列圖形:
記第個圖形(圖1為第1個圖形)中的所有線段長的和為,現(xiàn)給出有關(guān)數(shù)列的四個命題:
①數(shù)列是等比數(shù)列;
②數(shù)列是遞增數(shù)列;
③存在最小的正數(shù),使得對任意的正整數(shù) ,都有 ;
④存在最大的正數(shù),使得對任意的正整數(shù),都有.
其中真命題的序號是________________(請寫出所有真命題的序號).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,拋物線,斜率為的直線經(jīng)過焦點,且與交于兩點滿足.
(1)求拋物線的方程;
(2)已知線段的垂直平分線與拋物線交于兩點, 為線段的中點,記點到直線的距離為,若,求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的焦點為,過點的直線與拋物線交于,兩點,線段的垂直平分線交軸于點,若,則點的橫坐標為( )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若中心在原點的橢圓與雙曲線有共同的焦點,且它們的離心率互為倒數(shù),圓的直徑是橢圓的長軸,C是橢圓的上頂點,動直線AB過C點且與圓交于A、B兩點,CD垂直于AB交橢圓于點D.
(1)求橢圓的方程;
(2)求面積的最大值,并求此時直線AB的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),,,令.
(1)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值;
(2)若關(guān)于的不等式恒成立,求整數(shù)的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對定義在[0,1]上,并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)f(x)稱為G函數(shù).
①對任意的x∈[0,1],總有f(x)≥0;
②當x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1時,總有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立.已知函數(shù)g(x)=x2與h(x)=2x﹣b是定義在[0,1]上的函數(shù).
(1)試問函數(shù)g(x)是否為G函數(shù)?并說明理由;
(2)若函數(shù)h(x)是G函數(shù),求實數(shù)b組成的集合.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】共享單車是城市慢行系統(tǒng)的一種創(chuàng)新模式,對于解決民眾出行“最后一公里”的問題特別見效,由于停取方便、租用價格低廉,各色共享單車受到人們的熱捧.某自行車廠為共享單車公司生產(chǎn)新樣式的單車,已知生產(chǎn)新樣式單車的固定成本為20 000元,每生產(chǎn)一輛新樣式單車需要增加投入100元.根據(jù)初步測算,自行車廠的總收益(單位:元)滿足分段函數(shù) 其中x是新樣式單車的月產(chǎn)量(單位:輛),利潤=總收益-總成本.
(1)試將自行車廠的利潤y元表示為月產(chǎn)量x的函數(shù);
(2)當月產(chǎn)量為多少件時自行車廠的利潤最大?最大利潤是多少?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com