如圖（6），已知是橢圓的右焦點；

與軸交于兩點，其中是橢圓的左焦點.

(1)求橢圓的離心率；

(2)設(shè)與y軸的正半軸的交點為，點是點關(guān)于y軸的對稱點，

試判斷直線與的位置關(guān)系；

(3)設(shè)直線與橢圓交于另一點，若的面積為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.


解：(1)∵圓過橢圓的左焦點，把代入圓的方程，得

，故橢圓的離心率；

(2) 在方程中令得，可知點為橢圓的上頂點，

由(1)知，，故，故，

在圓F的方程中令y=0可得點D坐標(biāo)為，則點A為，

于是可得直線AB的斜率，

而直線FB的斜率，

∵,

∴直線AB與相切。

（3）橢圓的方程可化為

由（2）知切線的方程為-

解方程組，得點的坐標(biāo)為

而點到直線的距離，

由

解得，

∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.


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已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù).

（1）求函數(shù)的零點；

（2）若對任意均有兩個極值點，一個在區(qū)間內(nèi)，另一個在區(qū)間外，

求的取值范圍；

（3）已知且函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，探究函數(shù)的單調(diào)性.

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已知函數(shù) 則______.

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 已知是定義在集合上的兩個函數(shù)．對任意的,存在常數(shù)，使得，，且．則函數(shù)在集合上的最大值為

A.         B.4           C. 6            D.

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如圖（3），已知AB是圓O的直徑，C是AB延長線上一點，CD切圓O于D，CD=4，AB=3BC，則圓O的半徑長是       ．

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定義某種運算，運算原理如上圖所示，則式子的值為（      ）

A．4                 B．8            C．11               D．13

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在二項式的展開式中，含的項的系數(shù)是              ．

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已知函數(shù)滿足，且時，，則當(dāng)時，與的圖象的交點個數(shù)為(       )

A．11               B．10               C．9            D．8

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若且,使不等式≥恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（    ）

   A．≤         B．≤            C．≥            D．≥ 

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