如圖,直線AB為圓的切線,切點為B,點C在圓上,∠ABC的角平分線BE交圓于點E,DB垂直BE交圓于點D.
(1)證明:DB=DC;
(2)設(shè)圓的半徑為1,BC=,延長CE交AB于點F,求△BCF外接圓的半徑.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖所示,在正△ABC中,點D,E分別在邊AC,AB上,且AD=AC,AE=AB,BD,CE相交于點F.
(1)求證:A,E,F,D四點共圓;
(2)若正△ABC的邊長為2,求A,E,F,D所在圓的半徑.
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如圖,已知在⊙O中,P是弦AB的中點,過點P作半徑OA的垂線,垂足是點E.分別交⊙O于C、D兩點.
求證:PC·PD=AE·AO.
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如圖,在?ABCD中,設(shè)E和F分別是邊BC和AD的中點,BF和DE分別交AC于P、Q兩點.
求證:AP=PQ=QC.
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如圖,AB為⊙O的直徑,直線CD與⊙O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,連接AE,BE.證明:
(1)∠FEB=∠CEB;
(2)EF2=AD·BC.
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如圖,A、B是兩圓的交點,AC是小圓的直徑,D和E分別是CA和CB的延長線與大圓的交點,已知AC=4,BE=10,且BC=AD,求DE的長.
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