Question

11．給出下列條件：
①$\vec a=\vec b$；   
②$|\vec a|=|\vec b|$；  
③$\vec a$與$\vec b$的方向相反；   
④$|\vec a|=0$或$|\vec b|=0$；
⑤$\vec a$與$\vec b$都是單位向量
其中能使$\vec a∥\vec b$成立的是①③④（填序號）

Answer 1

分析 利用向量共線定理即可判斷出結論．

解答 解：①$\vec a=\vec b$，能夠使得$\vec a∥\vec b$成立；
②$|\vec a|=|\vec b|$，方向不一定相同或相反，不能使$\vec a∥\vec b$成立；
③$\vec a$與$\vec b$的方向相反，存在實數(shù)λ＜0，使得$\overrightarrow{a}$=$λ\overrightarrow$；
④$|\vec a|=0$或$|\vec b|=0$，存在實數(shù)0，使得$\overrightarrow{a}$=0•$\overrightarrow$，或$\overrightarrow$=0$\overrightarrow{a}$，因此使得$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$成立；
⑤$\vec a$與$\vec b$都是單位向量，方向不一定相同或相反，不能使$\vec a∥\vec b$成立．
其中能使$\vec a∥\vec b$成立的是①③④．
故答案為：①③④．

點評 本題考查了向量共線定理，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．