【題目】某同學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣不好,把黑板上老師寫的表達(dá)式忘了,記不清楚是還是.翻出草稿本發(fā)現(xiàn)在用五點(diǎn)作圖法列表作圖時(shí)曾算出過一些數(shù)據(jù)(如下表).

0

0

3

0

0

1)請(qǐng)你幫助該同學(xué)補(bǔ)充完表格中的數(shù)據(jù),寫出該函數(shù)的表達(dá)式,并寫出該函數(shù)的最小正周期;

2)若利用的圖象用圖象變化法作的圖象,其步驟如下:(在空格內(nèi)填上合適的變換方法)

第一步:的圖象向右平移_____得到_____的圖象;

第二步:的圖象(縱坐標(biāo)不變)______得到_____的圖象;

第三步:的圖象(橫坐標(biāo)不變)_____得到的圖象.

【答案】1)填表見解析; ;;(2)詳見解析;

【解析】

1)結(jié)合5點(diǎn)作圖法原理即可快速求解,可判斷函數(shù)周期為,即,當(dāng)時(shí),函數(shù)值為0,可判斷為正弦函數(shù),再將具體點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求出對(duì)應(yīng)值;

2)由(1)知,,結(jié)合函數(shù)圖像平移法則即可求解;

1

0

0

3

0

0

由對(duì)應(yīng)關(guān)系可知,函數(shù)最小正周期為,故,,將代入可得,又,故,故函數(shù)表達(dá)式為

,最小正周期

2)第一步:的圖象向右平移(個(gè)單位長度)得到的圖象.

第二步:的圖象(縱坐標(biāo)不變)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍得到的圖象.

第三步:的圖象(橫坐標(biāo)不變)縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>3倍得到的圖象

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“珠算之父”程大為是我國明代偉大數(shù)學(xué)家,他的應(yīng)用數(shù)學(xué)巨著《算法統(tǒng)綜》的問世,標(biāo)志著我國的算法由籌算到珠算轉(zhuǎn)變的完成,程大位在《算法統(tǒng)綜》中常以詩歌的形式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,其中有一首“竹筒容米”問題:“家有九節(jié)竹一莖,為因盛米不均平,下頭三節(jié)三升九,上稍四節(jié)儲(chǔ)三升,唯有中間兩節(jié)竹,要將米數(shù)次第盛,若有先生能算法,也教算得到天明”((注)三升九:升,次第盛;盛米容積依次相差同一數(shù)量.)用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)求得中間兩節(jié)的容積為( )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) .

1)若曲線處的切線與直線垂直,求實(shí)數(shù)的值;

2)設(shè),若對(duì)任意兩個(gè)不等的正數(shù),都有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)若上存在一點(diǎn),使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中,假命題是( )

A. , B. ,

C. 的充要條件是 D. ,的充分不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱中, 平面,,為鄰邊作平行四邊形,連接.

(1)求證:平面

(2)若二面角.

求證:平面平面;

求直線與平面所成角的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),是奇函數(shù).

1)求實(shí)數(shù)m的值;

2)畫出函數(shù)的圖象,并根據(jù)圖象求解下列問題;

①寫出函數(shù)的值域;

②若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從某校隨機(jī)抽取200名學(xué)生,獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間(單位:h)的數(shù)據(jù),整理得到數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖(如圖).

 號(hào)

 

 數(shù)

1

[0,2)

12

2

[2,4)

16

3

[4,6)

34

4

[6,8)

44

續(xù) 

 號(hào)

 

 數(shù)

5

[8,10)

50

6

[10,12)

24

7

[12,14)

12

8

[14,16)

4

9

[16,18]

4

合計(jì)

200

(1)從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生,試估計(jì)這名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間少于12 h的概率;

(2)求頻率分布直方圖中的a,b的值;

(3)假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替,試估計(jì)樣本中的200名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)在第幾組.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了了解《中華人民共和國道路交通安全法》在學(xué)生中的普及情況,調(diào)查部門對(duì)某校6名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,6人得分情況為:5,6,7,8,9,10.把這6名學(xué)生的得分看成一個(gè)總體.

(1)求該總體的平均數(shù);

(2)用簡單隨機(jī)抽樣方法從這6名學(xué)生中抽取2,他們的得分組成一個(gè)樣本.求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過0.5的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為: 為參數(shù), ),將曲線經(jīng)過伸縮變換: 得到曲線.

(1)以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系,求的極坐標(biāo)方程;

(2)若直線為參數(shù))與相交于兩點(diǎn),且,求的值.

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