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【題目】從某校隨機抽取200名學生,獲得了他們一周課外閱讀時間(單位:h)的數據,整理得到數據的頻數分布表和頻率分布直方圖(如圖).

編　號

分　組

頻　數

1

[0,2)

12

2

[2,4)

16

3

[4,6)

34

4

[6,8)

44

續(xù)　表

編　號

分　組

頻　數

5

[8,10)

50

6

[10,12)

24

7

[12,14)

12

8

[14,16)

4

9

[16,18]

4

合計

200

(1)從該校隨機選取一名學生,試估計這名學生該周課外閱讀時間少于12 h的概率;

(2)求頻率分布直方圖中的a,b的值;

(3)假設同一組中的每個數據可用該組區(qū)間的中點值代替,試估計樣本中的200名學生該周課外閱讀時間的平均數在第幾組.

【答案】（1）0.9（2）0.125（3）4

【解析】試題分析: (1)求出對應情況下出現(xiàn)的頻數,頻數與總數之比為頻率;(2)根據頻數求出頻率,頻率乘以組距得出a,b的值;(3)結合頻率分布直方圖根據題意算出平均數.

試題解析:

(1)由頻率分布表可知該周課外閱讀時間不少于12 h的頻數為12+4+4=20,故可估計該周課外閱讀時間少于12 h的概率為1-=0.9.

(2)由頻率分布表可知數據在[4,6)的頻數為34,故這一組的頻率為0.17,即a=0.085,數據在[8,10)的頻數為50,故這一組的頻率為0.25,即b=0.125.

(3)數據的平均數為(12×1+3×16+5×34+7×44+9×50+11×24+13×12+15×4+17×4)=7.68(h),故樣本中的200名學生該周課外閱讀時間的平均數在第四組.

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B.2
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　　　　　圖1　　　　　　　　　　　　　圖2

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