某輪船在航行中每小時所耗去的燃料費(fèi)與該船航行速度的立方成正比，且比例系數(shù)為a，其余費(fèi)用與船的航行速度無關(guān)，約為每小時b元，若該船以速度v千米/時航行，航行每千米耗去的總費(fèi)用為  y  （元），則y與v的函數(shù)解析式為________．

 

【答案】

+（v＞0）

【解析】

試題分析：總費(fèi)用=燃料費(fèi)+雜費(fèi)，燃料費(fèi)為，而雜費(fèi)為b，即每小時耗費(fèi)總費(fèi)用為+b，所以每小時得到的總費(fèi)用應(yīng)再除以船速才能符合題目的要求，

即答案應(yīng)該是+（v＞0）

考點(diǎn)：主要考查函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用，考查應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

點(diǎn)評：解答應(yīng)用問題的一般步驟是：“審題、建模、求解、作答”。應(yīng)該注意的是： y代表的是每千米耗費(fèi)的總費(fèi)用，不是每小時耗費(fèi)的總費(fèi)用。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某輪船在航行中的燃料費(fèi)與該船航行的速度的立方成正比．已知航行速度為每小時10千米時，燃料費(fèi)用為每小時20元．其余費(fèi)用與輪船航行速度無關(guān)，為每小時320元．問當(dāng)此輪船的航行速度為每小時多少千米時，航行每千米的總費(fèi)用最少？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高一版(A必修1)　2009－2010學(xué)年　第10期　總166期 人教課標(biāo)高一版 題型：022

某輪船在航行中每小時耗去的燃料費(fèi)與該船航行速度的立方成正比，比例系數(shù)為a，其余費(fèi)用約為每小時b元，與船的航行速度無關(guān)．若該船以v千米/小時的速度航行，航行1千米耗去的總費(fèi)用為y元，則y與v之間的函數(shù)關(guān)系式為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某輪船在航行中每小時所耗去的燃料費(fèi)與該船航行速度的立方成正比，且比例系數(shù)為a，其余費(fèi)用與船的航行速度無關(guān)，約為每小時b元，若該船以速度v千米/時航行，航行每千米耗去的總費(fèi)用為  y  （元），則y與v的函數(shù)解析式為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某輪船在航行中每小時所耗去的燃料費(fèi)與該船航行速度的立方成正比，且比例系數(shù)為a，其余費(fèi)用與船的航行速度無關(guān)，約為每小時b元，若該船以速度v千米/時航行，航行每千米耗去的總費(fèi)用為  y  （元），則y與v的函數(shù)解析式為________．

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