16．直線ax-y+$\sqrt{2}$a=0（a≥0）與圓x2+y2=9的位置關系是（　�。�
A．相交B．相切C．相離D．相切或相離

分析 求出直線恒過的定點，判斷定點與圓的位置關系．

解答 解：直線ax-y+$\sqrt{2}$a=0（a≥0），即a（x+$\sqrt{2}$）-y=0，令x+$\sqrt{2}$=0，y=0，可得恒過定點（-$\sqrt{2}$，0），而（-$\sqrt{2}$，0）滿足2+02＜9，所以直線與圓相交．
故選：A．

點評 本題是基礎題，考查直線與圓的位置關系，判斷關系的方法是點在圓的內部與外部或圓上是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，已知圓E：${x^2}+{（{y-\frac{1}{2}}）^2}=\frac{9}{4}$經(jīng)過橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左右焦點F1，F(xiàn)2，與橢圓C在第一象限的交點為A，且F1，E，A三點共線．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設與直線OA（O為原點）平行的直線l交橢圓C于M，N兩點．當△AMN的面積取到最大值時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．執(zhí)行如圖所示程序框圖，若使輸出的結果不大于100，則輸入的整數(shù)k的最大值為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設△ABC的內角A，B，C分別對應邊a，b，c．若c2=（a-b）2+6，${S_{△ABC}}=\frac{3}{2}\sqrt{3}$，則角C=（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{3}{4}π$D．$\frac{2}{3}π$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設x，y，z均為正實數(shù)，且xyz=1，求證：$\frac{1}{{x}^{3}y}$+$\frac{1}{{y}^{3}z}$+$\frac{1}{{z}^{3}x}$≥xy+yz+zx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其導函數(shù)為f′（x），若對任意實數(shù)x都有x2f′（x）＞2xf（-x），則不等式x2f（x）＜（3x-1）2f（1-3x）的解集是（　�。�
A．（$\frac{1}{4}$，+∞）B．（0，$\frac{1}{4}$）C．（-∞，$\frac{1}{4}$）D．（-∞，$\frac{1}{4}$）∪（$\frac{1}{4}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），將曲線C1上所有點的橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$，縱坐標縮短為原來的$\frac{\sqrt{3}}{3}$，得到曲線C2，在以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，直線l的極坐標方程為4ρsin（θ+$\frac{π}{3}$）+$\sqrt{3}$=0．
（1）求曲線C2的極坐標方程及直線l與曲線C2交點的極坐標；
（2）設點P為曲線C1上的任意一點，求點P到直線l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）上一點到兩個焦點的距離分別為10和4，且離心率為2，則該雙曲線的虛軸長為（　�。�
A．3B．6C．3$\sqrt{3}$D．6$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，在△ABC中，D為邊BC上一點，AD=6，BD=3，
DC=2．
（1）若AD⊥BC，求∠BAC的大小；
（2）若∠ABC=$\frac{π}{4}$，求△ADC的面積．

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