2．計(jì)算$\frac{1}{（x+1）（x+2）}$+$\frac{1}{（x+2）（x+3）}$+$\frac{1}{（x+3）（x+4）}$+…+$\frac{1}{（x+2015）（x+2016）}$．

分析 由$\frac{1}{（n+1）（n+2）}$=$\frac{1}{n+1}$-$\frac{1}{n+2}$，運(yùn)用求和方法：裂項(xiàng)相消求和，化簡(jiǎn)整理即可得到所求和．

解答 解：由$\frac{1}{（n+1）（n+2）}$=$\frac{1}{n+1}$-$\frac{1}{n+2}$，可得：
$\frac{1}{（x+1）（x+2）}$+$\frac{1}{（x+2）（x+3）}$+$\frac{1}{（x+3）（x+4）}$+…+$\frac{1}{（x+2015）（x+2016）}$
=（$\frac{1}{x+1}$-$\frac{1}{x+2}$）+（$\frac{1}{x+2}$-$\frac{1}{x+3}$）+（$\frac{1}{x+3}$-$\frac{1}{x+4}$）+…+（$\frac{1}{x+2015}$-$\frac{1}{x+2016}$）
=$\frac{1}{x+1}$-$\frac{1}{x+2016}$=$\frac{2015}{（x+1）（x+2016）}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查求和的方法，注意運(yùn)用裂項(xiàng)相消求和，考查化簡(jiǎn)整理的運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．（0，1]B．[0，1）C．（-∞，1]D．[0，1]

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13．已知數(shù)列{an}滿足an+2=qan（q為實(shí)數(shù)，且q≠1），n∈N*，a1=1，a2=2，且a2+a3，a3+a4，a4+a5成等差數(shù)列．
（1）求q的值和{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{{{{log}_2}{a_{2n}}}}{{{a_{2n-1}}}}$，n∈N*，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn，若不等式λ＜Sn+$\frac{n}{{2}^{n-1}}$對(duì)一切n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．

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10．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和公式為Sn=4an+2，求an．

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17．求焦點(diǎn)在x軸上，過(guò)點(diǎn)M（6，2），且滿足a=3b的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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7．已知非零向量$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow$+2$\overrightarrow{c}$，|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{c}$|=1，若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，則|$\overrightarrow{a}$|=2．

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14．某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，其中2012年甲產(chǎn)品生產(chǎn)50萬(wàn)件，乙產(chǎn)品生產(chǎn)40萬(wàn)件，該廠今后十年內(nèi)，甲產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量每年平均比上叫年增長(zhǎng)10%，乙產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量每年比上一年增加6萬(wàn)件，從2012年起的十年內(nèi)，甲產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)構(gòu)成數(shù)列{an}，乙產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)構(gòu)成數(shù)列{bn}．
（1）分別寫(xiě)出數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）判斷該廠2021年生產(chǎn)乙產(chǎn)品的數(shù)量是否超過(guò)甲產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量．（（1.1）9≈2.358）

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11．（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{x}$）10的展開(kāi)式含x的整數(shù)冪的項(xiàng)數(shù)為（　�。�
A．0B．2C．4D．6

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8．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|
（1）求不等式f（x）≤6的解集；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤|a-2|的解集非空，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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