16．在（0，2π）內(nèi)，使得|sinx|＞|cosx|成立的x的取值范圍是（　�。�
A．$（\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）∪（π，\frac{5}{4}π）$B．$（\frac{π}{4}，π）$C．$（\frac{π}{4}，\frac{3}{4}π）∪（\frac{5π}{4}，\frac{7}{4}π）$D．$（\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）∪（\frac{5}{4}π，\frac{3}{2}π）$

分析 在同一坐標(biāo)系中畫出正弦曲線和余弦曲線觀察即可

解答 解：在同一坐標(biāo)系中畫出y=|sin2x|和y=|cos2x|的圖象，如圖所示；

觀察在（0，2π）內(nèi)的圖象知，
陰影部分中|sinx|≥|cosx|，
所以滿足題意的x的取值范圍是（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）∪（$\frac{5π}{4}$，$\frac{7π}{4}$）．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為A、B，左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，在線段AB上有且只有一個(gè)點(diǎn)P滿足PF1⊥PF2，則橢圓的離心率的平方為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$C．$\frac{{3+\sqrt{5}}}{2}$D．$\frac{{3-\sqrt{5}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)$f（x）=4cos（4x-\frac{5π}{2}）$是（　�。�
A．周期為π的奇函數(shù)B．周期為π的偶函數(shù)
C．周期為$\frac{π}{2}$的奇函數(shù)D．周期為$\frac{π}{2}$的偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列函數(shù)中，對于任意的x∈R，滿足條件f（x）+f（-x）=0的函數(shù)是（　　）
A．$f（x）={x^{\frac{1}{3}}}$B．f（x）=sinx+1C．f（x）=cosxD．$f（x）={log_2}（{x^2}+1）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．為了測試某藥物的預(yù)防效果，進(jìn)行動物試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在測試的50只未服藥的動物中有20只患病，60只服藥的動物中有10只患�。謩e利用圖形和獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷藥物是否有效 你得到的結(jié)論在什么范圍內(nèi)有效．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．將某班的60名學(xué)生編號為01，02，…，60，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為5的樣本，且隨機(jī)抽得的一個(gè)號碼為04，則剩下的四個(gè)號碼依次是（　�。�
A．09，14，19，24B．10，16，22，28C．16，28，40，52D．08，12，16，20

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為60°，且$，|{\overrightarrow b}|=2|{\overrightarrow a}|=2$，若向量$λ\overrightarrow a-\overrightarrow b$與$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$互相垂直，則實(shí)數(shù)λ=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）為一次函數(shù)，其圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，4），且${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=3，則函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=$\frac{2}{3}$x+$\frac{8}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=（x-1）f′（x），其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（e，1）處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）≥ag（x）在[3，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案