7．已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|（x-m+1）（x-m-1）≥0}，
（Ⅰ）當(dāng)m=0時(shí)，求A∩B．
（Ⅱ）若p：x2-2x-3＜0，q：（x-m+1）（x-m-1）≥0，且q是p的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 （Ⅰ）化簡(jiǎn)A，B，根據(jù)交集的定義求出即可，
（Ⅱ）根據(jù)又q是p的必要不充分條件，即p⇒q，即可求出m的取值范圍．

解答 解：（Ⅰ）：A={x|x2-2x-3＜0}=（-1，3），B={x|（x+1）（x-1）≥0}=（-∞，-1]∪[1，+∞），
∴A∩B=[1，3），
（Ⅱ）  P為：（-1，3），而q為：（-∞，m-1]∪[m+1，+∞），又q是p的必要不充分條件，即p⇒q
所以m+1≤-1或m-1≥3，
解得m≥4或m≤-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的運(yùn)算和充分必要條件，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}+1}{{2}^{x}-1}$．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ） 判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（Ⅲ） 若f（x）=-$\frac{5}{3}$，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥y}\\{y≥4x-3}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)$z=x+\frac{n}{2}y（{n＞0}）$，z最大值為2，則$y=tan（{nx+\frac{π}{6}}）$的圖象向右平移$\frac{π}{6}$后的表達(dá)式為（　　）
A．$y=tan（{2x+\frac{π}{6}}）$B．$y=cot（{x-\frac{π}{6}}）$C．$y=tan（{2x-\frac{π}{6}}）$D．y=tan2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知數(shù)列{an}中，${a_1}=1，{a_{n+1}}=2{a_n}+n-1（{n∈{N^*}}）$，則其前n項(xiàng)和Sn=${2^{n+1}}-2-\frac{{n（{n+1}）}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知△ABC，sin A：sin B：sin C=1：1：$\sqrt{2}$，則此三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)是90°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知集合$A=\left\{{y|y=\sqrt{3-2x}，x∈[{-\frac{13}{2}，\frac{3}{2}}]}\right\}$，B={x|1-m≤x≤m+1}．
（1）若m=2，求A∩B；
（2）若B⊆A，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．命題“對(duì)任意的x∈R，x2-x+1≥0”的否定是（　　）
A．不存在x0∈R，x02-2x0+1≥0B．存在x0∈R，x02-2x0+1≤0
C．存在x0∈R，x02-2x0+1＜0D．對(duì)任意的x∈R，x2-2x+1＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若定義在R上的函數(shù)f（x）當(dāng)且僅當(dāng)存在有限個(gè)非零自變量x，使得f（-x）=f（x），則稱f（x）為類偶函數(shù)，則下列函數(shù)中為類偶函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=cosxB．f（x）=sinxC．f（x）=x2-2xD．f（x）=x3-2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知a＞0，函數(shù)f（x）=a2x3-3ax2+2，g（x）=-3ax+3．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)x=1處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上的極值；
（3）若?x0∈（0，$\frac{1}{2}$]，使不等式f（x0）＞g（x0）成立，求a的取值范圍．

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