如圖，在單位圓中，用三角形的重心公式G(
x1+x2+x3
3
，
y1+y2+y3
3
)研究?jī)?nèi)接正三角形ABC（點(diǎn)A在x軸上），有結(jié)論：cos0+cos
2π
3
+cos
4π
3
=0．有位同學(xué)，把正三角形ABC按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角，這時(shí)，可以得到一個(gè)怎樣的結(jié)論呢？答：
 
．
考點(diǎn)：進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理
專題：計(jì)算題,推理和證明
分析：由結(jié)論：cos0+cos
2π
3
+cos
4π
3
=0，把正三角形ABC按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角，可得結(jié)論．
解答： 解：由結(jié)論：cos0+cos
2π
3
+cos
4π
3
=0，把正三角形ABC按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角，可得cosα+cos（
2π
3
+α）+cos（
4π
3
+α）=0，
故答案為：cosα+cos（
2π
3
+α）+cos（
4π
3
+α）=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，p是二面角α-l-β內(nèi)的一點(diǎn)（p∉α，p∉β），PA⊥α于點(diǎn)A，PB⊥β于點(diǎn)B，∠APB=35°，則二面角α-l-β的大小是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）．
（I） 證明數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=
n(an+1)
2
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅲ）證明：
n
2
-
1
3
＜
a1
a2
+
a2
a3
+…+
an
an+1
＜
n
2
(n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出直線
3
x+y+1=0關(guān)于直線y=-x對(duì)稱的直線的方程
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求平行于x+y+9=0且被圓x2+y2=25截得弦長(zhǎng)為5
2
的弦所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在正整數(shù)有序?qū)仙系暮瘮?shù)f滿足：①f（x，x）=x，②f（x，y）=f（y，x），③（x+y）f（x，y）=yf（x，x+y），則f（4，8）=
 
，f（12，16）+f（16，12）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=x-
k
x
（k≠0），若f′（1）=
1
4
則k等于（　�。�
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程lnx+x-5=0在區(qū)間（a，b）（a，b∈Z，且b-a=1）上有一實(shí)根，則a的值為（　�。�
A、5B、4C、3D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

年齡在60歲（含60歲）以上的人稱為老齡人，某小區(qū)的老齡人有350人，他們的健康狀況如下表：
健康指數(shù)210-1
60歲至79歲的人數(shù)1201333215
80歲及以上的人數(shù)918149
其中健康指數(shù)的含義是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能夠自理”，-1代表“生活不能自理”．
（Ⅰ）隨機(jī)訪問該小區(qū)一位80歲以下的老齡人，該老齡人生活能夠自理的概率是多少？
（Ⅱ）按健康指數(shù)大于0和不大于0進(jìn)行分層抽樣，從該小區(qū)的老齡人中抽取5位，并隨機(jī)地訪問其中的3位．求被訪問的3位老齡人中恰有1位老齡人的健康指數(shù)不大于0的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案