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寫出直線
3
x+y+1=0關于直線y=-x對稱的直線的方程
 
．
考點：與直線關于點、直線對稱的直線方程
專題：直線與圓
分析：先求得兩條直線的交點A的坐標，在直線
3
x+y+1=0上取一點A（0，-1），求出點C關于直線l對稱點B的坐標，
可得AB的斜率，用點斜式求得對稱直線的方程．
解答： 解：在
3
x+y+1=0上取一點A（0，-1），B（
3
，-4），則點A，B關于直線y=-x對稱點C（m，n），
D（p，q）則有
n+1
m
=1
m
2
+
n-1
2
=0
，
q+4
p-
3
=1
p+
3
2
+
q-4
2
=0
解得
m=1
n=0
，
p=4
q=-
3

故點C（1，0），D（4，-
3
），
由兩點式得到直線
3
x+y+1=0關于直線y=-x對稱的直線的方程為：x+
3
y-1=0
故答案為：x+
3
y-1=0．
點評：本題考查直線的對稱問題，直線關于直線對稱的問題，注意轉化為一個點關于某直線的對稱點的坐標的方法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，3sin（B+C）-4cos（A+C）=6，4sinB+3cosA=1，求∠C的度數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，a5=5，S5=15，則數列{
1
anan-1
}的前200項和為（　�。�
A、
200
201
B、
199
201
C、
199
200
D、
201
200

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科目：高中數學 來源： 題型：

現(xiàn)給出三個不等式：①a2+1＞2a；②a2+b2＞2（a-b-
3
2
）；③
7
+
10
＞
3
+
14
．其中恒成立的不等式共有
 
個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=x2+4與直線y=x+10．
（Ⅰ）求拋物線和直線的交點；
（Ⅱ）求拋物線在交點處的切線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=（1-x2）（x2+ax+b）的圖象關于直線x=-2對稱，則a，b的值分別為（　�。�
A、8，15B、15，8
C、3，4D、-3，-4

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在單位圓中，用三角形的重心公式G(
x1+x2+x3
3
，
y1+y2+y3
3
)研究內接正三角形ABC（點A在x軸上），有結論：cos0+cos
2π
3
+cos
4π
3
=0．有位同學，把正三角形ABC按逆時針方向旋轉α角，這時，可以得到一個怎樣的結論呢？答：
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l：x-y=0被圓x2+y2=4截得的弦長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}滿足a1=3，a n+1-2an=0，數列{bn}的通項公式滿足關系式an•bn=（-1）n（n∈N*），則bn=
 
．

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