【題目】已知圓C的半徑為2，圓心在軸的正半軸上，直線與圓C相切.

（1）求圓C的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線與圓C交于不同的兩點(diǎn)，且當(dāng)時(shí)，求的面積.

【答案】（1）+（2）

【解析】試題分析：（I）設(shè)圓心為C（a，0），（a＞0），可得圓C的方程的方程．再根據(jù)圓心到直線的距離等于半徑求得a的值，可得圓C的方程．

（II）依題意：設(shè)直線l的方程為：y=kx﹣3，代入圓的方程化簡(jiǎn)，利用根與系數(shù)的關(guān)系求得兩根和與兩根積，再由x1x2+y1y2=3，求得k的值，可得∴直線l的方程．求得圓心C到l的距離d、以及|AB|的值，再由面積公式，計(jì)算求得結(jié)果．

試題解析：

（1）設(shè)圓心為，則圓C的方程為

因?yàn)閳AC與相切 所以 解得：（舍）

所以圓C的方程為：

（2）依題意：設(shè)直線l的方程為：

由得

∵l與圓C相交于不同兩點(diǎn)

∴

又∵ ∴

整理得： 解得（舍）

∴直線l的方程為：

圓心C到l的距離 在△ABC中，|AB|=

原點(diǎn)O到直線l的距離，即△AOB底邊AB邊上的高

∴

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn) (n∈N*)均在函數(shù)y＝3x－2的圖象上．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn＝，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使得Tn<對(duì)所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m.

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【題目】由大于0的自然數(shù)構(gòu)成的等差數(shù)列{an}，它的最大項(xiàng)為26，其所有項(xiàng)的和為70；

（1）求數(shù)列{an}的項(xiàng)數(shù)n；

（2）求此數(shù)列．

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【題目】某鋼廠打算租用， 兩種型號(hào)的火車車皮運(yùn)輸900噸鋼材， ， 兩種車皮的載貨量分別為36噸和60噸，租金分別為1.6萬(wàn)元/個(gè)和2.4萬(wàn)元/個(gè)，鋼廠要求租車皮總數(shù)不超過(guò)21個(gè)，且型車皮不多于型車皮7個(gè)，分別用， 表示租用， 兩種車皮的個(gè)數(shù).

（Ⅰ）用， 列出滿足條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；

（Ⅱ）分別租用， 兩種車皮的個(gè)數(shù)是多少時(shí)，才能使得租金最少？并求出此最小租金.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為矩形， 平面， ， 為中點(diǎn)．

（I）證明： 平面．

（II）證明： 平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，邊AB、AD的長(zhǎng)分別為2，1，若M，N分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且滿足 = =λ．

（1）當(dāng)λ= 時(shí)，求向量 和 夾角的余弦值；
（2）求 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知長(zhǎng)方形中， ， 為的中點(diǎn)，將沿折起，使得平面平面，設(shè)點(diǎn)是線段上的一動(dòng)點(diǎn)（不與， 重合）．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求三棱錐的體積；

（Ⅱ）求證： 不可能與垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知， ， .

（1）求；

（2）若數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且4sin2 ﹣cos2A=
（1）求角A的大小，
（2）若a= ，cosB= ，求△ABC的面積．

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