已知點(diǎn)P（m，n）是直線2x+y+5=0上的任意一點(diǎn)，則
m2+n2
的最小值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：變形利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：∵點(diǎn)P（m，n）是直線2x+y+5=0上的任意一點(diǎn)，
∴2m+n+5=0．
則
m2+n2
=
m2+(5-2m)2
=
5(m-2)2+5
≥
5
，當(dāng)且僅當(dāng)m=2時取等號．
∴
m2+n2
的最小值為
5
．
故答案為：
5
．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A和C取什么值時，直線Ax-2y-1=0與直線6x-4y+C=0
（1）平行？
（2）重合？
（3）相交？

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為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校200名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，視力在4.6到5.0之間的學(xué)生數(shù)為a，則a的值為（　�。�
A、136B、146
C、156D、166

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“⊕”：a?b=
a，a-b≤1
b，a-b＞1
，設(shè)函數(shù)f（x）=（2-x）?（x+1），x∈R．則關(guān)于x的方程f（x）=x的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知頂點(diǎn)B（1，0），高AD所在的直線方程為x-2y+4=0，中線CE所在的直線方程為7x+y-12=0上，
（1）求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求邊AC所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=
an
an+2
（n∈N*）．若bn+1=（n-λ）•（
1
an
+1）（n∈N*），b1=-λ，且數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4ax+2，求函數(shù)f（x）在x∈[0，2]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=cos(
3
2
π-ωx)(ω＞0)的圖象向左平移
π
3
個單位后，得到函數(shù)y=sin（2x+φ）的圖象，則函數(shù)y=sin（2x+φ）的一個對稱中心為（　�。�
A、(
π
12
，0)
B、(
π
6
，0)
C、(
π
4
，0)
D、(
π
3
，0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一長方體的各頂點(diǎn)均在同一個球面上，且一個頂點(diǎn)上的三條棱長分別為1，
6
，3，則這個球的表面積為
 
．

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同步練習(xí)冊答案