設(shè)實數(shù)a，b，定義運算“⊕”：a?b=
a，a-b≤1
b，a-b＞1
，設(shè)函數(shù)f（x）=（2-x）?（x+1），x∈R．則關(guān)于x的方程f（x）=x的解集為
 
．
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：計算題,新定義,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由新定義可得函數(shù)f（x）=（2-x）?（x+1）=
2-x，x≥0
x+1，x＜0
，對x討論，即可解得f（x）=x的解集．
解答： 解：函數(shù)f（x）=（2-x）?（x+1），
=
2-x，x≥0
x+1，x＜0
，
則有f（x）=x，即為2-x=x（x≥0）或x+1=x（x＜0），
解得x=1．
故答案為：{1}．
點評：本題考查新定義及運用，考查不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果一個數(shù)列{an}滿足an+1+an=h（h為常數(shù)，n∈N*），則稱數(shù)列{an}為等和數(shù)列，h為公和，Sn是其前n項的和，已知等和數(shù)列{an}中，a1=1，h=-3，則S2015等（　�。�
A、3020B、3021
C、-3020D、-3021

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算
（1）2x
1
3
(-3x-
1
3
y
3
)；
（2）(a
1
2
+a-
1
2
)2；
（3）log336-log34；
（4）log2
1
125
•log3
1
32
•log5
1
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將兩個全等的30°的直角三角形ABC和直角三角形ADC拼在一起組成平面四邊形ABCD，若
DB
=x
DA
+y
DC
，則x，y分別等于（　　）
A、
3
2
，
3
2
B、
3
2
，
1
2
C、
3
2
，
3
2
D、
1
2
，
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c為正實數(shù)．
（1）求證：
b2
a
+
a2
b
≥a+b．
（2）若a+b+c=1，求證：
1
a
+
1
b
+
1
c
≥9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an=cos
2n
3
π+sin
2n
3
π，n∈N+，則a1+a2+a3+…+a2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（m，n）是直線2x+y+5=0上的任意一點，則
m2+n2
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x6）=log2x，則f（8）=（　�。�
A、
1
2
B、8
C、18
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，邊長為4的正△ABC頂點A在平面α上，B，C在平面α的同側(cè)，且點C到平面α的距離是點B到平面α的距離的
3
2
倍，M為BC的中點．若△ABC在平面α上的射影是以A為直角頂點的三角形AB1C1，則M到平面α的距離是
 
．

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