17．甲蟲(chóng)是行動(dòng)較快的昆蟲(chóng)之一，如表記錄了某種類(lèi)型的甲蟲(chóng)的爬行速度：
 時(shí)間t（s） 1 2 3…？… 60
 距離s（cm） 9.8 19.6 29.4… 49…？
（1）你能建立一個(gè)等差數(shù)列的模型，表示甲蟲(chóng)的爬行距離和時(shí)間之間的關(guān)系嗎？
（2）利用建立的模型計(jì)算，甲蟲(chóng)1min能爬多遠(yuǎn)？它爬行49cm需要多長(zhǎng)時(shí)間？

分析 （1）觀察圖表，可得從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)和前一項(xiàng)的差都是常數(shù)9.8，甲蟲(chóng)的爬行距離和時(shí)間之間的關(guān)系，是以9.8為首項(xiàng)，9.8為公比的等差數(shù)列；
（2）分別將t=60，求得s，當(dāng)s=49，求得t．

解答 解：（1）由圖表可知，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)和前一項(xiàng)的差都是常數(shù)9.8，
是一個(gè)等差數(shù)列的數(shù)列模型，
∴a1=9.8，d=9.8，
甲蟲(chóng)的爬行距離和時(shí)間之間的關(guān)系：s=9.8t；
（2）當(dāng)t=1min=60s，
s=60×9.8=588cm，
s=49cm，t=$\frac{s}{9.8}$=5．

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