【題目】某學校一個生物興趣小組對學校的人工湖中養(yǎng)殖的某種魚類進行觀測研究,在飼料充足的前提下,興趣小組對飼養(yǎng)時間x(單位:月)與這種魚類的平均體重y(單位:千克)得到一組觀測值,如下表:
xi(月) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
yi(千克) | 0.5 | 0.9 | 1.7 | 2.1 | 2.8 |
(1)在給出的坐標系中,畫出關(guān)于x,y兩個相關(guān)變量的散點圖.
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出變量y關(guān)于變量x的線性回歸直線方程 .
(3)預(yù)測飼養(yǎng)滿12個月時,這種魚的平均體重(單位:千克)
(參考公式: = , )
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【題目】為了得到函數(shù)y=2sin( ),x∈R的圖象只需把函數(shù)y=2sinx,x∈R的圖象上所有的點( )
A.向右平移 個單位長度,再把所有各點的橫坐標縮短到原來的 倍
B.向左平移 個單位長度,再把所有各點的橫坐標伸長到原來的3倍
C.向左平移 個單位長度,再把所有各點的橫坐標縮短到原來的 倍
D.向右平移 個單位長度,再把所有各點的橫坐標伸長到原來的3倍
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【題目】已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且2Sn=(an﹣1)(an+2),
(1)求數(shù)列{an}的通項公式
(2)設(shè)數(shù)列{ }的前n項和為Tn , 試比較Tn與 的大。
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【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,0<φ< )的部分圖象如圖.
(1)求f(x)的解析式;
(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象上所有點的縱坐標不變,橫坐標縮短為原來的 倍,再將所得函數(shù)圖象向右平移 個單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
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【題目】下列數(shù)列中,既是遞增數(shù)列又是無窮數(shù)列的是( )
A.1, , , ,…
B.﹣1,﹣2,﹣3,﹣4,…
C.﹣1,﹣ ,﹣ ,﹣ ,…
D.1, , ,…,
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【題目】在公差不為零的等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中.已知a1=b1=1.a(chǎn)2=b2 . a6=b3
(1)求等差數(shù)列{an}的通項公式an和等比數(shù)列{bn}的通項公式bn;
(2)求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn .
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【題目】如圖,在四棱錐E﹣ABCD中,AE⊥DE,CD⊥平面ADE,AB⊥平面ADE,CD=DA=6,AB=2,DE=3.
(1)求棱錐C﹣ADE的體積;
(2)在線段DE上是否存在一點P,使AF∥平面BCE?若存在,求出 的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且a2+c2=b2﹣ac.
(1)求B的大小;
(2)設(shè)∠BAC的平分線AD交BC于D,AD=2 ,BD=1,求cosC的值.
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