Question

【題目】為了得到函數(shù)y=2sin（ ），x∈R的圖象只需把函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點(diǎn)（ ）
A.向右平移 個單位長度，再把所有各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍
B.向左平移 個單位長度，再把所有各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍
C.向左平移 個單位長度，再把所有各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍
D.向右平移 個單位長度，再把所有各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍

Answer 1

【答案】D
【解析】解：把y=2sinx的圖象向右平移 個單位得y=2sin（x﹣ ）的圖象， 再把所得圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的3倍，得y=2sin（ x﹣ ）的圖象，
故選：D．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．