【題目】寫出下列命題的否定,并判斷所得命題的真假.

1,

2q:所有的正方形都是矩形;

3;

4s:至少有一個實數(shù),使得

【答案】1,.因為,恒成立,所是假命題;(2至少存在一個正方形不是矩形,是假命題;(3,.因為,恒成立,所以是真命題;(4,.因為當(dāng)時,,所以是假命題.

【解析】

命題的否定的寫法:改變量詞,否定結(jié)論;真假的判斷:(1)通過配方判斷得到與零的大小關(guān)系判斷真假;(2)根據(jù)正方形是特殊的矩形作出判斷;(3)利用配方法判斷真假;(4)考慮特殊值.

1,.因為恒成立,所以是假命題;

2至少存在一個正方形不是矩形,是假命題;

3,.因為恒成立,所以是真命題;

4,.因為當(dāng)時,,所以是假命題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),(e是自然對數(shù)的底數(shù)),對任意的R,存在,有,則的取值范圍為____________.

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【題目】關(guān)于函數(shù),有下列命題:①當(dāng)時,是增函數(shù);當(dāng)時,是減函數(shù);②其圖象關(guān)于軸對稱;③無最大值,也無最小值;④在區(qū)間上是增函數(shù);⑤的最小值是。其中所有不正確命題的序號是________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列有關(guān)命題的說法正確的是(

A. 命題x2=1,x=1”的否命題為:x2=1,x≠1”

B. “m=1”直線x-my=0和直線x+my=0互相垂直的充要條件

C. 命題,使得的否定是﹕,均有

D. 命題已知、B為一個三角形的兩內(nèi)角,A=B,sinA=sinB”的否命題為真命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在“新零售”模式的背景下,某大型零售公司咪推廣線下分店,計劃在市的區(qū)開設(shè)分店,為了確定在該區(qū)開設(shè)分店的個數(shù),該公司對該市已開設(shè)分店聽其他區(qū)的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格.記表示在各區(qū)開設(shè)分店的個數(shù), 表示這個個分店的年收入之和.

(個)

2

3

4

5

6

(百萬元)

2.5

3

4

4.5

6

(1)該公司已經(jīng)過初步判斷,可用線性回歸模型擬合的關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程;

(2)假設(shè)該公司在區(qū)獲得的總年利潤(單位:百萬元)與之間的關(guān)系為,請結(jié)合(1)中的線性回歸方程,估算該公司應(yīng)在區(qū)開設(shè)多少個分時,才能使區(qū)平均每個分店的年利潤最大?

(參考公式: ,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列p,則q形式的命題中,哪些命題中的pq的充分條件?

1)若四邊形的兩組對角分別相等,則這個四邊形是平行四邊形;

2)若兩個三角形的三邊成比例,則這兩個三角形相似;

3)若四邊形為菱形,則這個四邊形的對角線互相垂直;

4)若,則;

5)若,則

6)若,為無理數(shù),則為無理數(shù);

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中,側(cè)面底面,為等腰直角三角形,,為 直角梯形,.

(1)若的中點,上一點滿足,求證:平面;

(2)若,求四棱錐的表面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了引導(dǎo)居民合理用水,某市決定全面實施階梯水價.階梯水價原則上以住宅(一套住宅為一戶)的月用水量為基準(zhǔn)定價,具體劃分標(biāo)準(zhǔn)如表:

階梯級別

第一階梯水量

第二階梯水量

第三階梯水量

月用水量范圍(單位:立方米)

從本市隨機(jī)抽取了10戶家庭,統(tǒng)計了同一月份的月用水量,得到如圖莖葉圖:

(1)現(xiàn)要在這10戶家庭中任意選取3家,求取到第二階梯水量的戶數(shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望;

(2)用抽到的10戶家庭作為樣本估計全市的居民用水情況,從全市依次隨機(jī)抽取10戶,若抽到戶月用水量為二階的可能性最大,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè),若時均有,則______.

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