Question

12．下列說法錯誤的是（　�。�

• A． 命題“若x²-4x+3=0，則x=3或x=1”的逆否命題是“若x≠3且x≠1，則x²-4x+3=0≠0”
• B． “x²-x=0”是“x=1”的必要不充分條件
• C． 若p∨q為真命題，則p，q均為真命題
• D． 命題p：?x∈R，使得x³+x+1=0，則￢p：?x∈R，使得x³+x+1≠0

Answer 1

分析 A．根據(jù)逆否命題的定義進行判斷即可，
B．根據(jù)充分條件和必要條件的定義進行判斷即可，
C．根據(jù)復(fù)合命題命題的關(guān)系進行判斷即可，
D．根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題進行判斷．

解答 解：A．命題“若x²-4x+3=0，則x=3或x=1”的逆否命題是“若x≠3且x≠1，則x²-4x+3=0≠0”，故A正確，
B．由x²-x=0得x=1或x=0，則“x²-x=0”是“x=1”的必要不充分條件，故B正確，
C．若p∨q為真命題，則p，q至少有一個為真命題，故C錯誤，
D．根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題，得￢p：?x∈R，使得x³+x+1≠0，故D正確，
故選：C

點評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及四種命題，充分條件和必要條件的判斷，復(fù)合命題的真假關(guān)系以及含有量詞的命題的否定，比較基礎(chǔ)．