Question

【題目】將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象沿x軸向右平移φ（φ＞0）個單位長度后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，則當φ取最小的值時，g（0）= ．

Answer 1

【答案】-1
【解析】解：將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象沿x軸向右平移φ（φ＞0）個單位長度后得到函數(shù)g（x）=sin（2x﹣2φ）的圖象， 若函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，則2φ=2kπ+ ，k∈Z，∴φ的最小值為 ，
g（x）=sin（2x﹣2φ）=sin（2x﹣ ）=﹣cos2x，∴g（0）=﹣1，
所以答案是：﹣1．
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關(guān)知識點，需要掌握圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數(shù)的圖象才能正確解答此題．