一元二次不等式2kx2+kx-
3
8
＜0對一切實(shí)數(shù)x恒成立，則k的范圍是（　　）
A、（-3，0）
B、（-3，0]
C、（-∞，-3]
D、（0，+∞）
考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：當(dāng)k=0，有-
3
8
＜0恒成立；當(dāng)k≠0，令y=2kx2+kx-
3
8
，由y＜0對一切實(shí)數(shù)x恒成立，可知拋物線開口向下，且與x軸沒公共點(diǎn)，故k＜0，且△＜0．
解答： 解：當(dāng)k=0，有-
3
8
＜0恒成立；
當(dāng)k≠0，令y=2kx2+kx-
3
8
∵y＜0對一切實(shí)數(shù)x恒成立，
∴開口向下，拋物線與x軸沒公共點(diǎn)，
即k＜0，且△=k2+3k＜0，
解得-3＜k＜0；
綜上所述，k的取值范圍為-3＜k≤0．
故選：B
點(diǎn)評：主要考查一元二次函數(shù)及一元二次不等式及其解法等考點(diǎn)的理解，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將5個不同的小球任意放入3個不同的盒子里，分別求下列事件的概率；
（1）A=“每個盒子最多放兩個球”．
（2）B=“每個盒子都不空”；
（3）C=“恰有一空盒”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+x+alnx（a∈R）．
（1）對a討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若x=x0是f（x）的極值點(diǎn)，求證：f（x0）≤
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ADP為正三角形，O為正方形ABCD中心，而ADP⊥面ABCD，M為面ABCD內(nèi)的點(diǎn)，且滿足MP=MC．則點(diǎn)M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P在橢圓上，△PF1F2的周長為16，直線2x+y=4經(jīng)過橢圓上的頂點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓同時被直線l1：10x-5y-21=0與l2：10x-15y-33=0平分，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c，d均為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=
a
3
x3+
b
2
x2+cx+d（a＜0）有兩個極值點(diǎn)x1，x2且x1＜x2，滿足f（x2）=x1，則方程af2（x）+bf（x）+c=0的實(shí)根的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a7=4，a19=2a9．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn=an•22an．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD=2，M為邊CD的中點(diǎn)，沿BM將△CBM折起使得平面BMC⊥平面ABMD．
（1）求四棱錐C-ADMB的體積；
（2）求折后直線AB與面AMC所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理做）已知函數(shù)f（x）=2x-2-|x|，
（1）若f（x）=0，求x的值；
（2）若對于t∈[1，2]時，不等式2f（2t）+mf（t）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案