下面給出的四個(gè)命題中：

①以拋物線的焦點(diǎn)為圓心，且過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程為；

②若，則直線與直線相互垂直；

③命題“，使得”的否定是“，都有”；

④將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象。

其中是真命題的有___________（將你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）．

 

①②③.

【解析】

試題分析：①拋物線是焦點(diǎn)為，圓的半徑為，所以圓的方程為，正確；

②當(dāng)時(shí)，兩直線方程為和，兩直線垂直，所以正確；

③根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題可知其正確；

④函數(shù)向右平移，得到的函數(shù)為，所以不正確.

所以正確的命題有①②③.故應(yīng)填①②③.

考點(diǎn)：特稱命題；命題的否定；函數(shù)的圖像變換；拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì).

 

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已知函數(shù)，其中.

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在原點(diǎn)處的切線方程；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）若上存在最大值和最小值，求的取值范圍.

 

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設(shè)是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)

A. B.2 C. D.

 

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已知兩個(gè)不同的平面和兩個(gè)不重合的直線m、n，有下列四個(gè)命題：

①若；

②若；

③若；

④若.

其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

 

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在數(shù)列中，已知.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（3）設(shè)數(shù)列滿足的前項(xiàng)和.

 

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已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，若過(guò)點(diǎn)F的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此直線的斜率的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

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已知是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)等于（ ）

A.2 B. C. D.

 

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函數(shù)的最小值與最大值的和等于（ ）

A.-2 B.0 C. D.

 

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從不同號(hào)碼的雙鞋中任取只，其中恰好有雙的取法種數(shù)為（ ）

A． B． C． D．

 

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