16．復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R）的虛部記作Im（z）=b，則Im（$\frac{3+i}{1+i}$）=（　　）
A．-2B．-1C．1D．2

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡$\frac{3+i}{1+i}$，再根據(jù)題目中定義的復(fù)數(shù)的虛部，可得答案．

解答 解：∵$\frac{3+i}{1+i}=\frac{（3+i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{4-2i}{2}=2-i$，
又復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R）的虛部記作Im（z）=b，
∴Im（$\frac{3+i}{1+i}$）=-1．
故選：B．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算、虛部的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．α為實數(shù)，則“α=2kπ+$\frac{π}{4}$（k∈Z）”是“tanα=1”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．偶函數(shù)y=f（x）在[3，5]上是增函數(shù)，且有最大值7，則在[-5，-3]上是減函數(shù)，且有最大值7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知拋物線y2=4$\sqrt{2}$x的準(zhǔn)線恰好是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{4}$=1的左準(zhǔn)線，則雙曲線的漸近線方程為y=±x．

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11．雙曲線16x2-9y2=144的漸近線方程為y=±$\frac{4}{3}$x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知正△ABC的邊長為4，若在△ABC內(nèi)任取一點，則該點到三角形頂點A、B、C距離都不小于2的概率為1-$\frac{\sqrt{3}}{6}$π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知集合A={0，1，2}，B={z|z=x+y，x∈A，y∈A}，則B=（　　）
A．{0，1，2，3，4}B．{0，1，2}C．{0，2，4}D．{1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)y=f-1（x），若函數(shù)$y=f（x）-\frac{1}{x}$的圖象經(jīng)過點（1，2），則函數(shù)$y=\frac{1}{x}+{f^{-1}}（x）$的圖象必過點$（3，\frac{4}{3}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知b=acosC+3bsin（B+C）．
（1）若$\frac{c}=\sqrt{3}$，求角A；
（2）在（1）的條件下，若△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求a的值．

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