在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且a2=b2+c2+bc.若a=,S為△ABC的面積,則S+3cos Bcos C的最大值為( )
A.3 B. C.2 D.
A
[解析] ,又a=,故S=bcsin A=··asin C=3sin Bsin C,因此S+3cos Bcos C=3sin Bsin C+3cos Bcos C=3cos(B-C),于是當(dāng)B=C時(shí)取得最大值3,故選A.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)函數(shù)是R上的奇函數(shù)。
(1)求的值。
(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并證明。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=sin 2xsin φ+cos2xcos φ-sin(0<φ<π),將函數(shù)f(x)的圖象向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)g(x)的圖象,且g=,則φ=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知△ABC的三邊長(zhǎng)是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù),且最大的內(nèi)角是最小內(nèi)角的2倍,則最小內(nèi)角的余弦值為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知向量m=(sin x,-1),n=(cos x,cos2x),函數(shù)f(x)=m·n+.
(1)若x∈,f(x)=,求cos 2x的值;
(2)在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且滿(mǎn)足2bcos A≤2c-a,求f(B)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)集合M={0,3},N={1,2,3},則 M∪N= ( 。
A. {3} B. {0,1,2} C. {1,2,3} D. {0,1,2,3}
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