已知x、y滿足約束條件
x-y+5≥5
x+y≥0
x≤3
，則z=2x+4y的最小值為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．
解答： 解：由約束條件
x-y+5≥5
x+y≥0
x≤3
作出可行域如圖，

化z=2x+4y為y=-
1
2
x+
z
4
．
由圖可知，當(dāng)直線y=-
1
2
x+
z
4
過(guò)A（3，-3）時(shí)z有最小值，等于2×3+4×（-3）=-6．
故答案為：-6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2|x|的圖象（　　）
A、關(guān)于直線y=-x對(duì)稱(chēng)
B、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)
C、關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)
D、關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|-
1
2
＜x＜
1
3
}，則b-a的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
1+x2
是定義在（-1，1）上的函數(shù)．
（Ⅰ）用定義法證明函數(shù)f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)；
（Ⅱ）解不等式f（x-1）+f（x）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+6）=f（x）．當(dāng)-3≤x＜-1時(shí)，當(dāng)f（x）=-（x+2）2，當(dāng)-1≤x＜3時(shí)．f（x）=x，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，腰長(zhǎng)為2，P為△ABC外一點(diǎn)，∠BPC=90°．
（1）若PC=
3
，求PA長(zhǎng)；
（2）若∠APB=30°，求tan∠PBA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x，y滿足不等式
x+y≤1
x+1≥0
x-y≤1
，則2x+y的最小值為（　�。�
A、-4B、3C、4D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos（
x
3
+φ）（0＜φ＜2π）在區(qū)間（-π，π）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)φ的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三個(gè)數(shù)0.993.3，log3π，log20.8的大小關(guān)系為（　�。�
A、log3π＜0.993.3＜log20.8
B、log20.8＜log3π＜0.993.3
C、0.993.3＜log20.8 l＜o(jì)g3π
D、log20.8＜0.993.3＜log3π

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