已知不等式ax2+bx+2>0的解集是{x|-
1
2
<x<
1
3
},則b-a的值等于
 
考點(diǎn):一元二次不等式的解法
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:由題意可得一元二次方程ax2+bx+2=0的兩根為-
1
2
1
3
,由韋達(dá)定理可求a和b,可得答案.
解答: 解:∵不等式ax2+bx+2>0的解集是{x|-
1
2
<x<
1
3
},
∴一元二次方程ax2+bx+2=0的兩根為-
1
2
1
3

-
1
2
+
1
3
=-
b
a
-
1
2
×
1
3
=
2
a
,
解得a=-12,b=-2,
∴b-a=-2-(-12)=10
故答案為:10
點(diǎn)評:本題考查一元二次不等式和一元二次方程的關(guān)系,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3x
,
 
 
x≥0
x2
,
 
 
x<0
,若f(x)≤9,則x的取值范圍為( 。
A、(-∞,2]
B、[-2,3]
C、[-3,2]
D、[2,3]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓x2+y2+8x-4y=0與以原點(diǎn)為圓心的某圓關(guān)于直線y=kx+b對稱,則k+b的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=2cos2x-cos(2x-
π
3
)

(Ⅰ)當(dāng)x∈[0,
π
2
]
時(shí),求f(x)的值域;
(Ⅱ)已知△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若f(B+C)=
3
2
,a=2,求△ABC面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)為R上的奇函數(shù),且x>0時(shí)f(x)=-2x2+4x+1,則f(-1)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

1
0
(ex+2x)dx=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列函數(shù)中,最小值為4的是
 

①y=x+
4
x
;
②y=sinx+
4
sinx
(0<x<π);
③y=4ex+e-x;
④y=log3x+logx3(0<x<1).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x、y滿足約束條件
x-y+5≥5
x+y≥0
x≤3
,則z=2x+4y的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=sinxsin(
π
2
-x)的最小正周期為
 

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