已知不等式ax
2+bx+2>0的解集是{x|-
<x<},則b-a的值等于
.
考點(diǎn):一元二次不等式的解法
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:由題意可得一元二次方程ax
2+bx+2=0的兩根為
-和
,由韋達(dá)定理可求a和b,可得答案.
解答:
解:∵不等式ax
2+bx+2>0的解集是{x|-
<x<},
∴一元二次方程ax
2+bx+2=0的兩根為
-和
,
∴
-+=
-且
-×=
,
解得a=-12,b=-2,
∴b-a=-2-(-12)=10
故答案為:10
點(diǎn)評:本題考查一元二次不等式和一元二次方程的關(guān)系,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知函數(shù)f(x)=
,若f(x)≤9,則x的取值范圍為( 。
A、(-∞,2] |
B、[-2,3] |
C、[-3,2] |
D、[2,3] |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知圓x
2+y
2+8x-4y=0與以原點(diǎn)為圓心的某圓關(guān)于直線y=kx+b對稱,則k+b的值為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
設(shè)函數(shù)
f(x)=2cos2x-cos(2x-)(Ⅰ)當(dāng)
x∈[0,]時(shí),求f(x)的值域;
(Ⅱ)已知△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若f(B+C)=
,a=2,求△ABC面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知f(x)為R上的奇函數(shù),且x>0時(shí)f(x)=-2x
2+4x+1,則f(-1)=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
下列函數(shù)中,最小值為4的是
.
①y=x+
;
②y=sinx+
(0<x<π);
③y=4e
x+e
-x;
④y=log
3x+log
x3(0<x<1).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知x、y滿足約束條件
,則z=2x+4y的最小值為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
函數(shù)f(x)=sinxsin(
-x)的最小正周期為
.
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