12．已知在△ABC中，$\sqrt{3}$a=2csinA，求∠C的大�。�

分析 運(yùn)用正弦定理和特殊角的三角函數(shù)值，結(jié)合誘導(dǎo)公式，計(jì)算即可得到所求C的值．

解答 解：由正弦定理可得，
$\sqrt{3}$a=2csinA，即為
$\sqrt{3}$sinA=2sinCsinA，
由sinA≠0，可得
sinC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
由于0＜C＜π，
即有C=$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查正弦定理的運(yùn)用，同時(shí)考查特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆安徽淮北十二中高三上月考二數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，令，則關(guān)于函數(shù)有下列命題：

①的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；

②為偶函數(shù)；

③的最小值為0；

④在上為減函數(shù)．

其中正確命題的序號為____________．（注：將所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知在等差數(shù)列{an}中，a2=3，a6=11，記數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn≤$\frac{m}{10}$對n∈N*恒成立，則正整數(shù)m的最小值為（　　）
A．5B．4C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知f（x）=ex-lnx-2．
（1）當(dāng)x＞0時(shí)，求證：f（x）＞0．
（2）當(dāng)x≥1時(shí)，若不等式ex+$\frac{3}{2}$≥2ax+$\frac{3}{2}$-a≥lnx+2恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．cos（α+β）cosβ+sin（α+β）sinβ=cosα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=ex-kx2，x∈R．
（1）若f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，求k的取值范圍；
（2）①當(dāng)k=$\frac{1}{2}$，x∈（0，+∞）時(shí)，求證：f（x）＞1；
②求證：（$\frac{2}{{1}^{4}}$+1）（$\frac{2}{{2}^{4}}$+1）（$\frac{2}{{3}^{4}}$+1）…（$\frac{2}{{n}^{4}}$+1）＜e4（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知{an}中a1=1，an+1=2an+1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x+3），\;x＜1\\{log_2}x，\;x≥1\end{array}$，則f（-1）的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0）的零點(diǎn)為2和3，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集為（　�。�
A．{x|2＜x＜3}B．{x|-3＜x＜-2}C．{x|$\frac{1}{3}$＜x$＜\frac{1}{2}$}D．{x|-$\frac{1}{2}$＜x$＜-\frac{1}{3}$}

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