7．cos（α+β）cosβ+sin（α+β）sinβ=cosα．

分析 直接利用兩角差的余弦函數(shù)化簡求解即可．

解答 解：cos（α+β）cosβ+sin（α+β）sinβ=cos（α+β-β）=cosα．
故答案為：cosα．

點評 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，余弦函數(shù)的公式的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆安徽淮北十二中高三上月考二數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，函數(shù)恒有意義，求實數(shù)的取值范圍；

（2）是否存在這樣的實數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，并且最大值為1？如果存在？試求出的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知集合A={x|-2≤log${\;}_{\frac{1}{2}}$x≤$\frac{1}{2}$，x∈N*}，則集合A的子集的個數(shù)為（　　）
A．10B．14C．15D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知：y=Atan（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）過（0，-3）點且圖象與x軸相鄰兩點為：（$\frac{π}{6}$，0）（$\frac{5π}{6}$，0），求A，ω，φ．（通過解三角方程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且3Sn=4an-4
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）設(shè)cn=log2a1+log2a2+…+log2an，Tn=$\frac{1}{{c}_{1}}$+$\frac{1}{{c}_{2}}$+…+$\frac{1}{{c}_{n}}$，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知在△ABC中，$\sqrt{3}$a=2csinA，求∠C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$是兩個不共線的單位向量，夾角為$\frac{2}{3}$π．
（1）若向量$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的余弦值；
（2）若向量$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$的夾角為$\frac{π}{3}$，求實數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知不重合的直線m、l和平面α、β，且m⊥α，l?β．給出下列命題，其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
①若α∥β，則m⊥l；
②若α⊥β，則m∥l；
③若m⊥l，則α∥β；
④若m∥l，則α⊥β．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知$\left\{\begin{array}{l}{-2x+y≤2}\\{x-2y≤2}\\{x+y≤5}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，則-x+y的最大值是3．

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