8．曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=5+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=-2+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=5+\sqrt{3}t}\\{y=-2+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）表示的是同一曲線．

分析 曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=5+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=-2+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=5+\sqrt{3}t}\\{y=-2+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）分別消去參數(shù)可得普通方程即可判斷出結(jié)論．

解答 解：曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=5+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=-2+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=5+\sqrt{3}t}\\{y=-2+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）分別消去參數(shù)可得普通方程都為：x-$\sqrt{3}$y-2$\sqrt{3}$-5=0．
因此兩條曲線表示的是同一條直線．
故答案為：是．

點(diǎn)評 本題考查了參數(shù)方程化為普通方程，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=lnx．
（Ⅰ）若曲線$g（x）=f（x）+\frac{a}{x}-1$在點(diǎn)（2，g（2））處的切線與直線x+2y-1=0平行，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若$h（x）=f（x）-\frac{{b（{x-1}）}}{x+1}$在定義域上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（Ⅲ）若m＞n＞0，求證$\frac{m-n}{m+n}＜\frac{lnm-lnn}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ax2-lnx（a∈R）
（1）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））的切線方程；
（2）若?x∈（0，1]，|f（x）|≥1恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}$（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ．
（1）求直線l和曲線C的直角坐標(biāo)方程；?
（2）求曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（-1，$\sqrt{3}$）．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則M的極坐標(biāo)為（　�。�
A．（2，$-\frac{2π}{3}$）B．（2，$-\frac{π}{3}$）C．（2，$\frac{π}{3}$）D．（2，$\frac{2π}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知在直角坐標(biāo)系xOy中，極點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，極軸與x軸正半軸重合，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ-4ρcosθ+2=0，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=4{t}^{2}}\end{array}\right.$ （t∈R）．
（1）將直線l的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，將曲線的參數(shù)方程化為普通方程；
（2）若點(diǎn)A是直線l上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)B是曲線C上的一個動點(diǎn)，求|AB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$．
（1）記F（x）=f（x）-g（x），求證：F（x）=0在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)有且僅有一個實(shí)根；
（2）用min{a，b}表示a，b中的最小值，設(shè)函數(shù)m（x）=min{f（x），g（x）}，若方程m（x）=c在（1，+∞）有兩個不相等的實(shí)根x1，x2（x1＜x2），記F（x）=0在（1，+∞）內(nèi)的實(shí)根x0．
求證：$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$＞x0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如果方程（lgx）2+lg6•lgx+lg2•lg3=0的兩根為x1，x2，則x1x2的值為$\frac{1}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}中滿足a1=1，an+1-an=2n（n∈N+）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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