6．判斷函數(shù)f（x）=x3+3x在R上的單調(diào)性．

分析 通過(guò)求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性即可．

解答 解：函數(shù)y=x3+3x為R上是單調(diào)遞增函數(shù)，下面證明：
求導(dǎo)數(shù)可得y=3x2+3＞0，
∴y=x3+3x為R上的單調(diào)遞增函數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．若f（x）=$\frac{1-x}{2-x}$，求f[f（x）]的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．求函數(shù)f（x）=（x+1）0+$\frac{\sqrt{4-x}}{x+2}$的定義域，并用區(qū)間表示．

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14．已知命題p：?x0∈[1，3]，x0-lnx0＜m；命題q：?x∈R，x2+2＞m2
（1）若（￢p）∧q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=sin（π-x）cos（$\frac{π}{2}$+x）+cos2x，
（1}求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的最大最小值；
（3）當(dāng)f（α）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），求α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x-2，求不等式2x+f（x+1）≤6的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．己知從集合A到集合B的映射是x→2x-1，從集合B到集合C的映射是y→$\frac{1}{3y+1}$，求A到C的映射．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x+2，x＜1}\\{{x}^{2}+2x，x≥1}\end{array}\right.$，則f（f（0））=8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)二次方程x2-ax+a2-19=0和x2-5x+6=0的解集分別為A和B．
（1）若A∩B=A∪B，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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