5．三次函數(shù)y=f（x）=ax3-1在（-∞，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，則（　�。�
A．a=1B．a=2C．a≤0D．a＜0

分析 利用導(dǎo)函數(shù)研究其單調(diào)性，f′（x）＞0，那么f（x）在其定義域內(nèi)恒為增函數(shù)，f′（x）＜0，那么f（x）在其定義域內(nèi)恒為減函數(shù)，從而得到a的取值范圍．

解答 解：由題意：f（x）=ax3-1，
那么：f′（x）=2ax2
要使f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，則f′（x）＜0，即2ax2＜0；
解得：a＜0，
故選：D．

點評 本題考查了利用導(dǎo)函數(shù)研究其單調(diào)性的運用．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=mx2+（m-3）x+1
（1）若f（x）為偶函數(shù)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（x）的圖象與x軸的交點至少有一個在原點右側(cè)，求實數(shù)a的取值范圍．

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16．已知直線（m+1）x-2my+1=0的傾斜角是45°，則m的值是（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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13．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是以∠A=60°的菱形，PD⊥底面ABCD，且PD=CD，點M，N分別為棱AD，PC的中點證明：
（1）DN∥平面PMB；
（2）MB⊥平面PAD．

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20．已知數(shù)列{an}中，an=2an-1+n（n≥2，n∈N）．
（1）{an}是否可能為等比數(shù)列？若可能，求出此等比數(shù)列的通項公式；若不可能，說明理由；
（2）設(shè)bn=（-1）n（an+n+2），Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，且對于任意的n∈N*，n≤10，都有Sn＜1，求a1的取值范圍．

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10．在空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上分別取E、F、G、H四點，如果EF與HG交于點M，那么（　�。�
A．M一定在直線AC上B．M一定在直線CD上
C．M可能在AC上，也可能在BD上D．M不在AC上，也不在BD上

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17．若a＞b＞0，則不正確的是（　�。�
A．ab＞b2B．（$\frac{1}{2}$）a＜（$\frac{1}{2}$）b
C．log${\;}_{\frac{1}{2}}$a＞log${\;}_{\frac{1}{2}}$bD．a2＞b2

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14．在邊長為1的等邊三角形ABC中，設(shè)$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{CA}$=3$\overrightarrow{CE}$，
（1）用向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$表示向量$\overrightarrow{AD}$和$\overrightarrow{BE}$，并求$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BE}$；
（2）求$\overrightarrow{AD}$在$\overrightarrow{BE}$方向上的射影．

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15．下列說法：
①獨立性檢驗，適用于檢查兩個變量彼此相關(guān)或相互獨立的假設(shè)檢驗；
②設(shè)有一個回歸方程$\widehat{y}$=3-5x，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；
③相關(guān)系數(shù)r越接近1，說明模型的擬和效果越好；
其中錯誤的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．0

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