已知f（x）=loga（1-x）（a＞0，且a≠1）
（1）求f（x）的定義域；
（2）求使f（x）＞0成立的x的取值范圍．
【答案】分析：（1）依題意得1-x＞0，解不等式可得函數(shù)的定義域．
（2）f（x）＞0⇒loga（1-x）＞0⇒loga（1-x）＞loga1，分①a＞1②0＜a＜1兩種情況討論，解不等式．
解答：解：（1）依題意得1-x＞0（1分）
解得x＜1（2分）
故所求定義域?yàn)閧x|x＜1}（4分）
（2）由f（x）＞0
得loga（1-x）＞loga（16分）
當(dāng)a＞1時(shí)，1-x＞1即x＜0（9分）
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，0＜1-x＜1即0＜x＜1（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，對(duì)數(shù)不等式的解法，解題中若涉及到對(duì)數(shù)的底數(shù)含有參數(shù)時(shí)，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的需要，要對(duì)底數(shù)進(jìn)行分類討論．體現(xiàn)了分類討論思想的運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
log
(4x+1)
4
+kx是偶函數(shù)，其中x∈R，且k為常數(shù)．
（1）求k的值；
（2）記g（x）=4f（x）求x∈[0，2]時(shí)，函數(shù)個(gè)g（x）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=3x，那么f（log
 
4
1
2
）的值為
-9
-9
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義域?yàn)镽上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)有f（x）=log 
110
x．
（1）求f（x）的解析式；  
（2）解不等式f（x）≤2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log 
1
4
x，那么f（-
1
2
）的值是（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=
log(4x+1)4
+kx是偶函數(shù)，其中x∈R，且k為常數(shù)．
（1）求k的值；
（2）記g（x）=4f（x）求x∈[0，2]時(shí)，函數(shù)個(gè)g（x）的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案