【題目】給出下列四個命題：

①函數(shù)的圖像過定點；

②已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當時，，則的解析式為；

③函數(shù)的圖像可由函數(shù)圖像向右平移一個單位得到；

④函數(shù)圖像上的點到距離的最小值是．

其中所有正確命題的序號是_____________．

【答案】②④

【解析】

試題分析：

對于①，當時，，，故①錯；對于②，當時，，又因為函數(shù)是偶函數(shù)，所以，綜上有，故②正確；對于③，函數(shù)圖像向右平移一個單位得到的函數(shù)的解析式為，不是，所以③錯誤；對于④，在坐標系內(nèi)作出函數(shù)的圖象（如下圖所示），因為函數(shù)是偶函數(shù)，所以只需考慮的情況即可，由圖象可知當時，函數(shù)圖象上的點到距離的最小值為，當時，因為函數(shù)是偶函數(shù)，所以只需考慮即可，這時，所以函數(shù)圖象上的點到的距離，因為

令，則，所以當即時，有最小值，即④正確，故應(yīng)填②④.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的方程為．

（Ⅰ）若，，求方程有實數(shù)根的概率.

（Ⅱ）若，，求方程有實數(shù)根的概率.

（Ⅲ）在區(qū)間上任取兩個數(shù)和，利用隨機數(shù)模擬的方法近似計算關(guān)于的方程有實數(shù)根的概率，請寫出你的試驗方法.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，平面與平面垂直，是正方形，在直角梯形中，，，且，為線段的中點.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】光線通過一塊玻璃，其強度要損失10%，把幾塊這樣的玻璃重疊起來，設(shè)光線原來的強度為，通過塊玻璃以后強度為.

（Ⅰ）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）通過多少塊玻璃以后，光線強度減弱到原來的以下.（lg3≈0.4771）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某研究性學習小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

（1）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為，求事件“均小于25”的概率；

（2）請根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程.

（參考公式：回歸直線方程為，其中， ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若是在定義域內(nèi)的增函數(shù)，求的取值范圍；

（2）若函數(shù)（其中為的導(dǎo)函數(shù)）存在三個零點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于某設(shè)備的使用年限與所支出的維修費用（萬元），有如下統(tǒng)計資料：

設(shè)對呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：

（1）線性回歸方程的回歸系數(shù)；

（2）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：（）的離心率，且橢圓經(jīng)過點，直線：與橢圓交于不同的兩點，．

（1）求橢圓的方程；

（2）若△的面積為1（為坐標原點），求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知甲、乙兩地相距為千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度每小時不超過千米.已知汽車每小時的運輸成本（單位：元）由可變部分和固定部分組成：固定部分為元，可變部分與速度（單位; ）的平方成正比，且比例系數(shù)為.

（1）求汽車全程的運輸成本（單位：元）關(guān)于速度（單位; ）的函數(shù)解析式；

（2）為了全程的運輸成本最小，汽車應(yīng)該以多大的速度行駛？

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