Question

17．集合A的元素按對應(yīng)關(guān)系“先乘$\frac{1}{2}$再減1”和集合B中的元素對應(yīng)，在這種對應(yīng)所成的映射f：A→B，若集合B={1，2，3，4，5}，那么集合A不可能是（　�。�

• A． {4，6，8}
• B． {4，6}
• C． {2，4，6，8}
• D． {10}

Answer 1

分析 根據(jù)已知中集合A的元素按對應(yīng)關(guān)系“先乘$\frac{1}{2}$再減1”和集合B中的元素對應(yīng)，集合B={1，2，3，4，5}，求出B中元素在A中的原相組成的集合，逐一比照四個答案中的集合是否是該集合的子集，可得結(jié)論．

解答 解：∵合A的元素按對應(yīng)關(guān)系“先乘$\frac{1}{2}$再減1”和集合B中的元素對應(yīng)，
即y=$\frac{1}{2}x-1$，
∵集合B={1，2，3，4，5}，
則B中元素在A中的原相組成的集合為{4，6，8，10，12}，
則A⊆{4，6，8，10，12}，
故A集合不可能是C，
故選：C

點評 本題考查的知識點是映射的概念，屬基礎(chǔ)題型，熟練掌握映射的定義，是解答本題的關(guān)鍵．